Cho hình vuông tâm O. Xét phép quay Q có tâm quay O và góc quay \(\varphi\) . Với giá trị nào sau đây của \(\varphi\), phép quay Q biến hình vuông thành chính nó?

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3;0) . Tìm tọa độ ảnh A' của điểm A qua phép quay \(Q_{\left(O, \frac{\pi}{2}\right)}\)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng a và b có phương trình lần lượt là \(2 x+y+5=0 \text { và } x-2 y-3=0\). Nếu có phép quay biến đường thẳng này thành đường thẳng kia thì số đo của góc quay \(\varphi\left(0 \leq \varphi \leq 180^{0}\right)\) là:
 

Trong mặt phẳng Oxy phép quay tâm K, góc 60o60o biến M(1;1) thành M’(-1;1). Tọa độ điểm K là:

Cho phép quay \(Q_{(O, \varphi)}\) biến điểm A thành điểm A' và biến điểm M thành điểm M '. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm M (2;0) và N (0;2). Phép quay tâm O biến điểm M thành điểm N , khi đó góc quay của nó là:

Tìm ảnh của đường thẳng \(d: 5 x-3 y+15=0\) qua phép quay\(Q\left(0 ; 90^{\circ}\right)\)

Cho tam giác đều tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc \(\alpha\)với \(0 \leq \alpha<2 \pi\) , biến tam giác trên thành chính nó?

Cho hai đường thẳng bất kỳ d và d' . Có bao nhiêu phép quay biến đường thẳng d thành đường thẳng d ' ?
 

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x − 3)² + y² = 4. Phép quay tâm O(0;0) góc quay 90^o biến (C) thành (C’) có phương trình:

Cho hình thoi ABCD có góc \(\widehat{A B C}=60^{\circ}\) (các đỉnh của hình thoi ghi theo chiều kim đồng hồ). Ảnh của cạnh CD qua phép quay \(Q_{\left(A, 60^{0}\right)}\) là:

Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm O góc \(\alpha\) với \(\alpha \neq k 2 \pi\) ( k là một số nguyên)?

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1;1). Điểm nào sau đây là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc quay 45^o.

Với giá trị nào của góc φ sau đây thì phép quay Q(O;φ) biến hình vuông ABCD tâm O thành chính nó? 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M (1;1). Hỏi các điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép quay tâm O góc quay \(\varphi=45^{0}\)?

Phép quay \(Q_{(O; \varphi)}\) biến điểm M thành \(M^{\prime} .\) Khi đó

Cho tam giác ABC vuông tại B và góc tại A bằng \(60^{\circ}\) (các đỉnh của tam giác ghi theo ngược chiều kim đồng hồ). Về phía ngoài tam giác vẽ tam giác đều ACD. Ảnh của cạnh BC qua phép quay tâm A góc quay \(60^{\circ}\) là:

Trong mặt phẳng Oxy, thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay −45^o và phép đối xứng tâm O thì điểm M(1;1) biến thành điểm M’’ có tọa độ là:

Cho M(3;4) . Tìm ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay 30⁰ .

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng a và b có phương trình lần lượt là \(4 x+3 y+5=0 \text { và } x+7 y-4=0\). Nếu có phép quay biến đường thẳng này thành đường thẳng kia thì số đo của góc quay \(\varphi\left(0 \leq \varphi \leq 180^{0}\right)\) là:

Cho hình vuông tâm O . Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay \(\alpha, 0<\alpha \leq 2 \pi\) biến hình vuông trên thành chính nó?