Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số $\left(u_{n}\right), \text { biết: } u_{n}=\frac{2^{n}}{n !}$

Cho dãy số (u_n) thỏa mãn$u_{n}=\frac{2^{n-1}+1}{n}$Tìm số hạng thứ 10 của dãy số đã cho?

Cho dãy số có các số hạng đầu là: -2;0;2;4;6;....Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng?

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số $\left(u_{n}\right), \text { biết: } u_{n}=\frac{2 n-13}{3 n-2}$

Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=\frac{-1}{n^{2}+1}$. Khẳng định nào sau đây là sai? 

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ xác định bởi công thức $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 1}} = {u_n} + 2n - 1\,voi\,n \ge 1\end{array} \right.$. Số hạng ${u_4}$ là:

Xét tính tăng giảm của các dãy số sau: $u_{n}=n-\sqrt{n^{2}-1}$

Cho dãy số (u_n): $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{u_0} = {u_1} = 1}\\ {{u_{n + 1}} = 4{u_n} - 4{u_{n - 1}}} \end{array}} \right.$ với mọi n ≥ 1

công thức của số hạng tổng quát của dãy số là

Xét tính tăng hay giảm và bị chặn của dãy số : ${u_n} = \frac{{2n - 1}}{{n + 3}};n \in N*$

Cho dãy số xác định bởi:$\left\{\begin{array}{c} u_{1}=1 \\ u_{n+1}=\frac{u_{n}}{1+(3 n+2) u_{n}} ; n \geq 1 \end{array}\right.$. Số  hạng thứ mấy trong dãy số có giá trị là $\frac{1}{3774}$?

Xét tính tăng giảm của dãy số sau $u_{n}=\frac{n+(-1)^{n}}{n^{2}}$

Xét dãy $\left( {{u_n}} \right):{u_n} = n + \frac{1}{n}$

khi đó số α dương lớn nhất thoả mãn $\;{u_n} \ge \alpha ,\;\forall n \ge 1$ là:

Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \text { với }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=-2 \\ u_{n+1}=-2-\frac{1}{u_{n}} \end{array}\right.$.Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là: 

Dãy số$(u_n)$ được xác định bởi $u_{n}=n+2+\frac{5}{n+1}$ có bao nhiêu số hạng nhận giá trị nguyên?

Cho dãy số xác định bởi: $\left\{\begin{array}{l} u_{1}=1 \\ u_{n+1}=u_{n}+7 ; n \geq 1 \end{array}\right.$. Số hạng thứ 2021 trong dãy số có giá trị là 

Cho dãy số (u_n) biết ${u_n} = \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + ... + \frac{1}{{{n^2}}}$. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Cho dãy số xác định bởi: $\left\{\begin{array}{l} u_{1}=2 \\ u_{n}=5 u_{n-1}+6 ; n \geq 2 \end{array}\right.$. Số hạng thứ mấy trong dãy số có giá trị là 10936?

Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \text { vói }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=\frac{1}{2} \\ u_{n+1}=u_{n}-2 \end{array}\right.$.Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:

Xét tính bị chặn của các dãy số sau $u_{n}=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\ldots+\frac{1}{(2 n-1)(2 n+1)}$

Cho dãy số $\left\{\begin{array}{l} u_{1}=4 \\ u_{n+1}=u_{n}+n \end{array}\right.$. Tìm số hạng thứ 5 của dãy số .

Cho dãy số xác định bởi: $\left\{\begin{array}{l} u_{1}=2 \\ u_{n+1}=u_{n}+2 n-3, n \geq 1 \end{array}\right.$ Số hạng thứ 2021 trong dãy số có giá trị là: