Cho dãy số (u_n) biết ${u_n} = \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + ... + \frac{1}{{{n^2}}}$. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Cho dãy số xác định bởi:$\left\{\begin{array}{l} u_{1}=1 \\ u_{n+1}=u_{n}+3 n-1-2.5^{n} ; n \geq 1 \end{array}\right.$. Số hạng thứ 5 trong dãy số có giá trị là:

Với mọi số nguyên dương n, tổng ${S_n} = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + n\left( {n + 1} \right)$ là:

Cho dãy số xác định bởi: $\left\{\begin{array}{l} u_{1}=2 \\ u_{n+1}=u_{n}+2 n-3, n \geq 1 \end{array}\right.$ Số hạng thứ 2021 trong dãy số có giá trị là:

Cho dãy số xác định bởi:$\left\{\begin{array}{l} u_{1}=2 \\ u_{n+1}=u_{n}+2 n-3, n \geq 1 \end{array}\right.$. Số 4060226 là số hạng thứ mấy trong dãy số

Cho dãy số xác định bởi: . Số hạng thứ 50 trong dãy $\left\{\begin{array}{c} u_{1}=1 \\ u_{n+1}=\frac{u_{n}}{1+(3 n+2) u_{n}} ; n \geq 1 \end{array}\right.$ số có giá trị là:

Cho dãy số $\left(u_{n}\right)$ với $\left\{\begin{array}{l} u_{1}=2 \\ u_{n+1}-u_{n}=2 n-1 \end{array}\right.$. Số hạng tổng quát un của dãy số là số hạng nào dưới đây?

Cho dãy số $({u_n})$ với ${u_n} = {3^n}$. Hãy chọn hệ thức đúng:

Hãy chọn dãy số bị chặn trong các dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ sau:

Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \text { với }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=2 \\ u_{n+1}=2 u_{n} \end{array}\right.$. Công thức số hạng tổng quát của dãy số này :

Cho dãy số xác định bởi:$\left\{\begin{array}{l} u_{1}=8 \\ u_{n+1}=\frac{1}{2} u_{n} ; n \geq 1 \end{array}\right.$. Số hạng thứ 15 trong dãy số có giá trị là 

Trong các dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ sau đây, hãy chọn dãy số bị chặn :

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ xác định bởi công thức $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 1}} = {u_n} + 2n - 1\,voi\,n \ge 1\end{array} \right.$. Số hạng ${u_4}$ là:

Xét tính tăng giảm của dãy số (u_n) biết: ${u_n} = \frac{{n - 1}}{{n + 1}}$

Cho dãy số xác định bởi$\left\{\begin{array}{l} u_{1}=1 \\ u_{n+1}=u_{n}+7 ; n \geq1 \end{array}\right.$. Số hạng thứ mấy trong dãy số có giá trị là 14113?

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số $\left(u_{n}\right), \text { biết: } u_{n}=\frac{n^{2}+3 n+1}{n+1}$

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số $\left(u_{n}\right), \text { biết: } u_{n}=\frac{2 n-13}{3 n-2}$

Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \text { với }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=-1 \\ u_{n+1}=\frac{u_{n}}{2} \end{array}\right.$. Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số $\left(u_{n}\right), \text { biết: } u_{n}=\frac{1}{\sqrt{1+n+n^{2}}}$

Xét tính tăng giảm của dãy số (u_n) với ${u_n} = \frac{{\sqrt n }}{{{2^n}}}$

Xét tính tăng giảm của các dãy số sau: $\left\{\begin{array}{c} u_{1}=1 \\ u_{n+1}=\sqrt[3]{u_{n}^{3}+1}, n \geq 1 \end{array}\right.$