Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số \(\left(u_{n}\right), \text { biết: } u_{n}=\frac{n^{2}+3 n+1}{n+1}\)

Cho dãy số (u_n) biết \({u_n} = \frac{{{5^n}}}{{{n^2}}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho dãy số xác định bởi \(\left\{\begin{array}{l} u_{1}=2 \\ u_{n}=5 u_{n-1}+6 ; n \geq 2 \end{array}\right.\). Số hạng thứ 50 tỏng dãy số là

Xét dãy \(\left( {{u_n}} \right):{u_n} = n + \frac{1}{n}\)

khi đó số α dương lớn nhất thoả mãn \(\;{u_n} \ge \alpha ,\;\forall n \ge 1\) là:

Cho dãy số \((u_n)\) với \(u_{n}=\frac{a n^{2}}{n+1}\)(a: hằng số).\(u_{n+1}\) là số hạng nào sau đây? 

Cho dãy số có các số hạng đầu là: \(\frac{1}{3} ; \frac{1}{3^{2}} ; \frac{1}{3^{3}} ; \frac{1}{3^{4}} ; \frac{1}{3^{5}};\cdots\).Số hạng tổng quát của dãy số này là?
 

Xét tính tăng hay giảm và bị chặn của dãy số : \({u_n} = \frac{{2n - 1}}{{n + 3}};n \in N*\)

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { vói }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=\frac{1}{2} \\ u_{n+1}=2 u_{n} \end{array}\right.\). Công thức số hạng tổng quát của dãy số này:

Cho dãy số \(u_n\) với  \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaiqaaqaabe % qaaiaadwhadaWgaaWcbaGaaGymaaqabaGccqGH9aqpcaaI1aaabaGa % amyDamaaBaaaleaacaWGUbGaey4kaSIaaGymaaqabaGccqGH9aqpca % WG1bWaaSbaaSqaaiaad6gaaeqaaOGaey4kaSIaamOBaaaacaGL7baa % aaa!4383! \left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 5\\ {u_{n + 1}} = {u_n} + n \end{array} \right.\) Số hạng tổng quát \(u_n\) của dãy số là số hạng nào dưới đây?

Cho dãy số xác định bởi:\(\left\{\begin{array}{l} u_{1}=8 \\ u_{n+1}=\frac{1}{2} u_{n} ; n \geq 1 \end{array}\right.\). Số hạng thứ 15 trong dãy số có giá trị là 

Cho dãy số xác định bởi:\(\left\{\begin{array}{l} u_{1}=1 \\ u_{n+1}=u_{n}+n^{3} \end{array} \quad \forall n \geq 1\right.\). Số hạng thứ 32 trong dãy số có giá trị là

Cho dãy số có các số hạng đầu là: 5;10;15;20;25;... Số hạng tổng quát của dãy số này là

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{u_1} = 2}\\
{{u_{n + 1}} = n{u_n}}
\end{array},n \ge 1} \right.\) với mọi n ≥ 1

Khi đó số hạng thứ 5 của dãy u_n là

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { với }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=\frac{1}{2} \\ u_{n+1}=2 u_{n} \end{array}\right.\). Công thức số hạng tổng quát của dãy số này: 

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right):\,{u_1} = \frac{1}{2};\;{u_{n + 1}} = \frac{{{u_n}}}{{n + 1}}\)

Khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng?

So sánh \( \frac{{{a^n} + {b^n}}}{2};{\left( {\frac{{a + b}}{2}} \right)^n}\), với a≥0,b≥0,n∈N^∗ ta được:

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số \(\left(u_{n}\right), \text { biết: } u_{n}=1+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}+\ldots+\frac{1}{n^{2}}\)

Hãy chọn dãy số tăng trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau:

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right)\) với \(\left\{\begin{array}{l} u_{1}=2 \\ u_{n+1}-u_{n}=2 n-1 \end{array}\right.\). Số hạng tổng quát un của dãy số là số hạng nào dưới đây?

Hãy chọn dãy số bị chặn trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau:

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { với }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=2 \\ u_{n+1}-u_{n}=2 n-1 \end{array}\right.\) . Số hạng tổng quát u_n của dãy số là số hạng nào dưới đây?