Xét tính tăng giảm của các dãy số sau: \(u_{n}=n-\sqrt{n^{2}-1}\)

Cho dãy số (u_n) biết \({u_n} = \frac{{{5^n}}}{{{n^2}}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số \(\left(u_{n}\right), \text { biết: } u_{n}=\frac{2 n-13}{3 n-2}\)

Xét tính bị chặn của các dãy số sau \(u_{n}=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\ldots+\frac{1}{(2 n-1)(2 n+1)}\)

Tìm công sai của cấp số cộng, biết:\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{u_9} = 5{u_2}}\\ {{u_{13}} = 2{u_6} + 5} \end{array}{\rm{ }}} \right. \)

Cho dãy số xác định bởi: \(\left\{\begin{array}{l} u_{1}=2018 \\ u_{n+1}=\sqrt{u_{n}^{2}+n^{2}+2018} ; n \geq 1 \end{array}\right.\). Số hạng thứ 21 trong dãy số có giá trị gần nhất là

Xét tính tăng giảm của các dãy số sau \(u_{n}=\frac{3 n^{2}-2 n+1}{n+1}\)

Xét tính bị chặn của các dãy số sau \(u_{n}=4-3 n-n^{2}\)

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right):\,{u_n} = \cos \left( {\frac{{2n + 1}}{2}{\rm{\pi }}} \right)\)

Khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho dãy số xác định bởi:\(\left\{\begin{array}{l} u_{1}=2 \\ u_{n+1}=u_{n}+2 n-3, n \geq 1 \end{array}\right.\). Số 4060226 là số hạng thứ mấy trong dãy số

Cho dãy số xác định bởi:\(\left\{\begin{array}{l} u_{1}=1 \\ u_{n+1}=u_{n}+n^{3} \end{array} \quad \forall n \geq 1\right.\). Số hạng thứ 17 trong dãy số có giá trị là:

Cho dãy số \({u_n}\; = \;1 + \;\left( {n\; + 3} \right){.3^n}\). khi đó công thức truy hồi của dãy là:

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=\frac{-1}{n^{2}+1}\). Khẳng định nào sau đây là sai? 

Cho dãy số (v_n) xác định bởi :

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{v_1} = 3}\\
{{v_{n + 1}} = {v^2}_n,\;n \ge 1}
\end{array}} \right.\)

Khi  đó v₁₁ bằng

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { với }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=2 \\ u_{n+1}-u_{n}=2 n-1 \end{array}\right.\) . Số hạng tổng quát u_n của dãy số là số hạng nào dưới đây? 

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi công thức \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 1}} = {u_n} + 2n - 1\,voi\,n \ge 1\end{array} \right.\). Số hạng \({u_4}\) là:

Cho dãy số \({u_n}\; = \;{n^2}\;-\;4n\; + \;7\). Kết luận nào đúng?

Cho dãy số xác định bởi:\(\left\{\begin{array}{l} u_{1}=1 \\ u_{2}=2 \\ u_{n+1}=2 u_{n}-u_{n-1}+1 ; n \geq 2 \end{array}\right.\). Số hạng thứ 5525 trong dãy số có giá trị là 

Cho dãy số \((u_n)\) un với \(\left\{\begin{array}{l} u_{1}=5 \\ u_{n+1}=u_{n}+n \end{array}\right.\).Số hạng tổng quát \(u_n\) của dãy số là số hạng nào dưới đây? 

Xét tính bị chặn của các dãy số sau \(u_{n}=(-1)^{n}\)

Cho dãy số: \({u_n} = \frac{{\sin \left( {\frac{{n{\rm{\pi }}}}{3}} \right)}}{{n + 1}}\) với mọi n ≥ 1. Khi đó số hạng u_3n của dãy (u_n) là: