Xét tính tăng giảm của các dãy số sau: $u_{n}=n-\sqrt{n^{2}-1}$

Cho dãy số có các số hạng đầu là: 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001;... . Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng?

Biểu thức nào sau đây cho ta tập giá trị của tổng S = 1 – 2 + 3 – 4 + … - 2n + (2n + 1).

Cho dãy số xác định bởi:$\left\{\begin{array}{c} u_{1}=1 \\ u_{n+1}=\frac{u_{n}}{1+(3 n+2) u_{n}} ; n \geq 1 \end{array}\right.$. Số  hạng thứ mấy trong dãy số có giá trị là $\frac{1}{3774}$?

Cho dãy số xác định bởi:$\left\{\begin{array}{l} u_{1}=2 \\ u_{n+1}=u_{n}+2 n+1, n \geq 1 \end{array}\right.$. Số hạng thứ 5000 trong dãy số có giá trị là:

Cho dãy số có các số hạng đầu là:$:-1 ; 1 ;-1 ; 1 ;-1 ; \ldots$Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng :

Cho dãy số xác định bởi: $\left\{\begin{array}{l} u_{0}=2 \\ u_{1}=5 \\ u_{n}=5 u_{n-1}-6 u_{n-2} ; n \geq 2 \end{array}\right.$. Số hạng thứ 10 trong dãy số có giá trị là  bao nhiêu?

Xét tính tăng giảm của các dãy số sau $u_{n}=\frac{3^{n}-1}{2^{n}}$

Xét tính bị chặn của các dãy số sau $u_{n}=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\ldots+\frac{1}{(2 n-1)(2 n+1)}$

Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \text { vói }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=\frac{1}{2} \\ u_{n+1}=u_{n}-2 \end{array}\right.$.Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:

Cho dãy số xác định bởi:$\left\{\begin{array}{l} u_{1}=1 \\ u_{n+1}=\frac{u_{n}}{1+u_{n}} ; n \geq 1 . \end{array}\right.$. Số hạng thứ 100 trong dãy số có giá trị là 

Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \text { với }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=\frac{1}{2} \\ u_{n+1}=2 u_{n} \end{array}\right.$. Công thức số hạng tổng quát của dãy số này: 

Cho dãy số ${u_n}\; = \;{n^2}\;-\;4n\; + \;7$. Kết luận nào đúng?

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{u_1} = 2}\\ {{u_{n + 1}} = n{u_n}} \end{array},n \ge 1} \right.$ với mọi n ≥ 1

Khi đó số hạng thứ 5 của dãy u_n là

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right):\,{u_1} = \frac{1}{2};\;{u_{n + 1}} = \frac{{{u_n}}}{{n + 1}}$

Khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng?

Xét tính tăng giảm của dãy số sau $u_{n}=\frac{n+(-1)^{n}}{n^{2}}$

Cho dãy số $(u_n)$ với $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaiqaaqaabe % qaaiaadwhadaWgaaWcbaGaaGymaaqabaGccqGH9aqpcaaIXaaabaGa % amyDamaaBaaaleaacaWGUbGaey4kaSIaaGymaaqabaGccqGH9aqpca % WG1bWaaSbaaSqaaiaad6gaaeqaaOGaey4kaSYaaeWaaeaacqGHsisl % caaIXaaacaGLOaGaayzkaaWaaWbaaSqabeaacaaIYaGaamOBaiabgU % caRiaaigdaaaaaaOGaay5Eaaaaaa!4940! \left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 1\\ {u_{n + 1}} = {u_n} + {\left( { - 1} \right)^{2n + 1}} \end{array} \right.$. Số hạng tổng quát  của dãy số là số hạng nào dưới đây?

Hãy chọn dãy số tăng trong các dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ sau:

Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \text { vói }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=\frac{1}{2} \\ u_{n+1}=2 u_{n} \end{array}\right.$. Công thức số hạng tổng quát của dãy số này:

Cho dãy số xác định bởi$\left\{\begin{array}{l} u_{1}=1 \\ u_{n+1}=u_{n}+7 ; n \geq1 \end{array}\right.$. Số hạng thứ mấy trong dãy số có giá trị là 14113?

Với mọi số tự nhiên n, tổng $S_n=n^3+3n^2+5n+3$ chia hết cho: