Xét tính tăng giảm của các dãy số sau $u_{n}=\frac{3^{n}-1}{2^{n}}$

Cho dãy số (u_n) có số hạng tổng quát ${u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n + 2}}$. Số $\frac{{167}}{{84}}$ là số hạng thứ mấy?

Xét tính tăng giảm của các dãy số sau: $u_{n}=n-\sqrt{n^{2}-1}$

Cho dãy số (u_n) xác định bởi $\left\{\begin{array}{l} u_{1}=1.2 .3 \\ u_{2}=2.3 .4 \\ u_{n}=n(n+1)(n+2) \end{array}\right.$. Tổng n số hạng đầu của dãy $S_{n}=a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{n}$ có giá trị là 245520. Tìm n.

Cho dãy số có các số hạng đầu là:8,15, 22, 29,36,....Số hạng tổng quát của dãy số này là:

Cho dãy số $(u_n)$ un với $\left\{\begin{array}{l} u_{1}=5 \\ u_{n+1}=u_{n}+n \end{array}\right.$.Số hạng tổng quát $u_n$ của dãy số là số hạng nào dưới đây? 

Xét tính tăng giảm của dãy số (u_n) với ${u_n} = \frac{{\sqrt n }}{{{2^n}}}$

 Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \text { vói }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=1 \\ u_{n+1}=u_{n}+(-1)^{2n} \end{array}\right.$. Số hạng tổng quát $u_n$ của dãy số là số hạng nào dưới đây?

Cho dãy số có các số hạng đầu là: 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001;... . Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng?

Cho dãy số $({u_n})$ với ${u_n} = {3^n}$. Hãy chọn hệ thức đúng:

Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \text { với }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=\frac{1}{2} \\ u_{n+1}=2 u_{n} \end{array}\right.$. Công thức số hạng tổng quát của dãy số này: 

Hãy xem trong lời giải của bài toán sau đây có bước nào bị sai?

Bài toán: chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, mệnh đề sau đây đúng:

A(n) : “nếu a và b là những số nguyên dương mà max{a,b} = n thì a = b”

Chứng minh :

Bước 1: A(1):”nếu a,b là những số nguyên dương mà max{a,b} = 1 thì a = b”

Mệnh đề A(1) đúng vì max{a,b} = 1 và a,b là những số nguyên dương thì a = b =1.

Bước 2: giả sử A(k) là mệnh đề đúng vơi k≥1

Bước 3: xét max{a,b} = k+1 ⇒ max{a-1,b-1} = k+ 1-1 = k

Do a(k) là mệnh đề đúng nên a- 1= b-1 ⇒ a = b ⇒ A(k+1) đúng.

Vậy A(n) đúng với mọi n ∈N*

Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \text { với }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=-2 \\ u_{n+1}=-2-\frac{1}{u_{n}} \end{array}\right.$. Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là: 

Cho dãy số: ${u_n} = \frac{{\sin \left( {\frac{{n{\rm{\pi }}}}{3}} \right)}}{{n + 1}}$ với mọi n ≥ 1. Khi đó số hạng u_3n của dãy (u_n) là:

Cho dãy số (u_n): $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{u_0} = 1,\;{u_1} = 3}\\ {{u_{n + 1}} = 4{u_n} - 3{u_{n - 1}}} \end{array}} \right.$ với mọi n ≥ 1

Công thức của số hạng tổng quát của dãy số là:

Cho dãy số xác định bởi:

$u_{n}=\frac{1}{2 \sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{3 \sqrt{2}+2 \sqrt{3}}+\frac{1}{4 \sqrt{3}+3 \sqrt{4}}+\ldots+\frac{1}{(n+1) \sqrt{n}+n \sqrt{n+1}}$

Số hạng thứ n trong dãy số có giá trị là $\frac{9}{10} .$Tìm n?

Cho dãy số xác định bởi: . Số hạng thứ 2021 trong dãy $\left\{\begin{array}{l} u_{1}=5 \\ u_{n+1}=u_{n}+3 n-2 \end{array}\right.$ số có giá trị là:

 Xét tính bị chặn của các dãy số sau $u_{n}=\frac{2 n+1}{n+2}$

Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \text { với }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=2 \\ u_{n+1}=2 u_{n} \end{array}\right.$ . Công thức số hạng tổng quát của dãy số này

Cho dãy số có các số hạng đầu là:$:-1 ; 1 ;-1 ; 1 ;-1 ; \ldots$Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng :

Trong các dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ sau đây, hãy chọn dãy số giảm