Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \text { vói }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=\frac{1}{2} \\ u_{n+1}=2 u_{n} \end{array}\right.$. Công thức số hạng tổng quát của dãy số này:

Cho dãy số $(u_n)$ với $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaiqaaqaabe % qaaiaadwhadaWgaaWcbaGaaGymaaqabaGccqGH9aqpdaWcaaqaaiaa % igdaaeaacaaIYaaaaaqaaiaadwhadaWgaaWcbaGaamOBaiabgUcaRi % aaigdaaeqaaOGaeyypa0JaamyDamaaBaaaleaacaWGUbaabeaakiab % gkHiTiaaikdaaaGaay5Eaaaaaa!441E! \left\{ \begin{array}{l} {u_1} = \frac{1}{2}\\ {u_{n + 1}} = {u_n} - 2 \end{array} \right.$. Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:

Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \text { với }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=-1 \\ u_{n+1}=\frac{u_{n}}{2} \end{array}\right.$. Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:

Cho dãy số xác định bởi:$\left\{\begin{array}{l} u_{1}=1 \\ u_{n+1}=u_{n}+n^{3} \end{array} \quad \forall n \geq 1\right.$. Số hạng thứ 32 trong dãy số có giá trị là

Cho dãy số có các số hạng đầu là:8,15, 22, 29,36,....Số hạng tổng quát của dãy số này là:

Hãy xem trong lời giải của bài toán sau đây có bước nào bị sai?

Bài toán: chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, mệnh đề sau đây đúng:

A(n) : “nếu a và b là những số nguyên dương mà max{a,b} = n thì a = b”

Chứng minh :

Bước 1: A(1):”nếu a,b là những số nguyên dương mà max{a,b} = 1 thì a = b”

Mệnh đề A(1) đúng vì max{a,b} = 1 và a,b là những số nguyên dương thì a = b =1.

Bước 2: giả sử A(k) là mệnh đề đúng vơi k≥1

Bước 3: xét max{a,b} = k+1 ⇒ max{a-1,b-1} = k+ 1-1 = k

Do a(k) là mệnh đề đúng nên a- 1= b-1 ⇒ a = b ⇒ A(k+1) đúng.

Vậy A(n) đúng với mọi n ∈N*

Với mọi số nguyên dương n, tổng ${S_n} = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + n\left( {n + 1} \right)$ là:

Cho dãy số $\left(u_{n}\right)$ với $\left\{\begin{array}{l} u_{1}=2 \\ u_{n+1}-u_{n}=2 n-1 \end{array}\right.$. Số hạng tổng quát un của dãy số là số hạng nào dưới đây?

Cho dãy số (u_n) xác định bởi $\left\{\begin{array}{l} u_{1}=1.2 .3 \\ u_{2}=2.3 .4 \\ u_{n}=n(n+1)(n+2) \end{array}\right.$. Tổng n số hạng đầu của dãy $S_{n}=a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{n}$ có giá trị là 245520. Tìm n.

Xét tính tăng giảm của dãy số sau $u_{n}=\frac{n+(-1)^{n}}{n^{2}}$

Cho dãy số $(u_n)$ với $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaiqaaqaabe % qaaiaadwhadaWgaaWcbaGaaGymaaqabaGccqGH9aqpcqGHsislcaaI % YaaabaGaamyDamaaBaaaleaacaWGUbGaey4kaSIaaGymaaqabaGccq % GH9aqpcqGHsislcaaIYaGaeyOeI0YaaSaaaeaacaaIXaaabaGaamyD % amaaBaaaleaacaWGUbaabeaaaaaaaOGaay5Eaaaaaa!45F9! \left\{ \begin{array}{l} {u_1} = - 2\\ {u_{n + 1}} = - 2 - \frac{1}{{{u_n}}} \end{array} \right.$. Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:

Cho dãy số xác định bởi:$\left\{\begin{array}{l} u_{1}=2 \\ u_{n+1}=u_{n}+2 n-3, n \geq 1 \end{array}\right.$. Số 4060226 là số hạng thứ mấy trong dãy số

Cho dãy số (un) xác định bởi ${u_n}\; = \;{n^2}\;-\;4n\;-\;2$. Khi đó u₁₀ bằng:

Xét tính tăng hay giảm và bị chặn của dãy số : ${u_n} = \frac{{2n - 1}}{{n + 3}};n \in N*$

Cho dãy số $u_n$ với $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaiqaaqaabe % qaaiaadwhadaWgaaWcbaGaaGymaaqabaGccqGH9aqpcaaIXaaabaGa % amyDamaaBaaaleaacaWGUbGaey4kaSIaaGymaaqabaGccqGH9aqpca % WG1bWaaSbaaSqaaiaad6gaaeqaaOGaey4kaSIaamOBamaaCaaaleqa % baGaaGOmaaaaaaGccaGL7baaaaa!4472! \left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 1\\ {u_{n + 1}} = {u_n} + {n^2} \end{array} \right.$. Số hạng tổng quát $u_n$ của dãy số là số hạng nào dưới đây?

Xét tính bị chặn của các dãy số sau $u_{n}=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\ldots+\frac{1}{(2 n-1)(2 n+1)}$

Cho dãy số (u_n) thỏa mãn$u_{n}=\frac{2^{n-1}+1}{n}$Tìm số hạng thứ 10 của dãy số đã cho?

Cho dãy số (v_n) xác định bởi :

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{v_1} = 3}\\ {{v_{n + 1}} = {v^2}_n,\;n \ge 1} \end{array}} \right.$

Khi  đó v₁₁ bằng

Cho dãy số xác định bởi: $\left\{\begin{array}{l} u_{0}=2 \\ u_{1}=5 \\ u_{n}=5 u_{n-1}-6 u_{n-2} ; n \geq 2 \end{array}\right.$. Số hạng thứ 10 trong dãy số có giá trị là  bao nhiêu?

Cho dãy số: ${u_n} = \frac{{\sin \left( {\frac{{n{\rm{\pi }}}}{3}} \right)}}{{n + 1}}$ với mọi n ≥ 1. Khi đó số hạng u_3n của dãy (u_n) là:

Cho dãy số ${u_n}\; = \;{n^2}\;-\;4n\; + \;7$. Kết luận nào đúng?