ADMICRO
Cho dãy số (un) biết un=5nn2un=5nn2. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTa có un=5nn2>0,∀n∈N∗⇒un+1=5n+1(n+1)2un=5nn2>0,∀n∈N∗⇒un+1=5n+1(n+1)2
Xét tỉ số
un+1un=5n+1(n+1)2.n25n=5n2n2+2n+1=n2+2n+1+4n2−2n−1n2+2n+1=1+2n(n−1)+2n2−1n2+2n+1>1,∀n∈N∗
(n−1≥0⇒2n(n−1)≥0;2n2−1≥2.1−1=1⇒2n(n−1)+2n2−1>0∀n∈N∗)
Vậy n) là dãy số tăng
ZUNIA9
AANETWORK