Cho dãy số \((u_n)\) với \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaiqaaqaabe % qaaiaadwhadaWgaaWcbaGaaGymaaqabaGccqGH9aqpcaaIXaaabaGa % amyDamaaBaaaleaacaWGUbGaey4kaSIaaGymaaqabaGccqGH9aqpca % WG1bWaaSbaaSqaaiaad6gaaeqaaOGaey4kaSIaamOBamaaCaaaleqa % baGaaGOmaaaaaaGccaGL7baaaaa!4472! \left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 1\\ {u_{n + 1}} = {u_n} + {n^2} \end{array} \right.\). Số hạng tổng quát của dãy số là số hạng nào dưới đây?

Cho dãy số (un) xác định bởi \({u_n}\; = \;{n^2}\;-\;4n\;-\;2\). Khi đó u₁₀ bằng:

Cho dãy số (u_n): \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{u_0} = {u_1} = 1}\\
{{u_{n + 1}} = 4{u_n} - 4{u_{n - 1}}}
\end{array}} \right.\) với mọi n ≥ 1

công thức của số hạng tổng quát của dãy số là

Cho dãy số xác định bởi:

\(u_{n}=\frac{1}{2 \sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{3 \sqrt{2}+2 \sqrt{3}}+\frac{1}{4 \sqrt{3}+3 \sqrt{4}}+\ldots+\frac{1}{(n+1) \sqrt{n}+n \sqrt{n+1}}\)

Số hạng thứ n trong dãy số có giá trị là \(\frac{9}{10} .\)Tìm n?

Xét tính tăng giảm của các dãy số sau: \(\left\{\begin{array}{c} u_{1}=1 \\ u_{n+1}=\sqrt[3]{u_{n}^{3}+1}, n \geq 1 \end{array}\right.\)

Với mọi số tự nhiên n, tổng \(S_n=n^3+3n^2+5n+3\) chia hết cho:

Cho dãy số xác định bởi: \(\left\{\begin{array}{l} u_{0}=2 \\ u_{1}=5 \\ u_{n}=5 u_{n-1}-6 u_{n-2} ; n \geq 2 \end{array}\right.\). Số hạng thứ 10 trong dãy số có giá trị là  bao nhiêu?

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { với }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=1 \\ u_{n+1}=u_{n}+n^{2} \end{array}\right.\)  Số hạng tổng quát un của dãy số là số hạng nào dưới đây?

Cho dãy số \((u_n)\) với \(u_{n}=\frac{a n^{2}}{n+1}\)(a: hằng số).\(u_{n+1}\) là số hạng nào sau đây? 

Cho dãy số có 4 số hạng đầu là: -1,3,19,53. Hãy tìm  số hạng thứ 10 của dãy với quy luật vừa tìm.

Cho dãy số \({u_n}\; = \;1 + \;\left( {n\; + 3} \right){.3^n}\). khi đó công thức truy hồi của dãy là:

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { vói }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=\frac{1}{2} \\ u_{n+1}=2 u_{n} \end{array}\right.\). Công thức số hạng tổng quát của dãy số này:

Cho dãy số (u_n) xác định bởi :

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{u_1} = 1}\\
{{u_{n + 1}} = {u_n} + {n^2},\;n \ge 1}
\end{array}} \right.\)

Công thức của u_n+1 theo n là:

Cho dãy số xác định bởi:\(\left\{\begin{array}{c} u_{1}=1 \\ u_{n+1}=\frac{u_{n}}{1+(3 n+2) u_{n}} ; n \geq 1 \end{array}\right.\). Số  hạng thứ mấy trong dãy số có giá trị là \(\frac{1}{3774}\)?

Cho dãy số xác định bởi:\(u_{n}=\frac{1}{2 \sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{3 \sqrt{2}+2 \sqrt{3}}+\frac{1}{4 \sqrt{3}+3 \sqrt{4}}+\ldots+\frac{1}{(n+1) \sqrt{n}+n \sqrt{n+1}}\). Số hạng thứ 99 trong dãy số có giá trị là 

Cho dãy số \((u_n)\) với \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaadaGaba % abaeqabaGaamyDamaaBaaaleaacaaIXaaabeaakiabg2da9iaaikda % aeaacaWG1bWaaSbaaSqaaiaad6gacqGHRaWkcaaIXaaabeaakiabgk % HiTiaadwhadaWgaaWcbaGaamOBaaqabaGccqGH9aqpcaaIYaGaamOB % aiabgkHiTiaaigdaaaGaay5Eaaaabaaaaaa!45F6! \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 2\\ {u_{n + 1}} - {u_n} = 2n - 1 \end{array} \right.\\ \end{array}\). Số hạng tổng quát \(u_n\) của dãy số là số hạng nào dưới đây?

Cho dãy số (v_n) xác định bởi :

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{v_1} = 3}\\
{{v_{n + 1}} = {v^2}_n,\;n \ge 1}
\end{array}} \right.\)

Khi  đó v₁₁ bằng

Cho dãy số \(\left\{\begin{array}{l} u_{1}=4 \\ u_{n+1}=u_{n}+n \end{array}\right.\). Tìm số hạng thứ 5 của dãy số .

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số \(\left(u_{n}\right), \text { biết: } u_{n}=\frac{2 n-13}{3 n-2}\)

 Xét tính bị chặn của các dãy số sau \(u_{n}=\frac{2 n+1}{n+2}\)

Cho dãy số \((u_n)\) được xác định bởi \(u_{n}=\frac{n^{2}+3 n+7}{n+1}\). Viết năm số hạng đầu của dãy;