Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm \(A(3 ;-5), B(-3 ; 3), C(-1 ;-2), D(5 ;-10)\). Hỏi \(G\left(\frac{1}{3} ;-3\right)\) là trọng tâm của tam giác nào dưới đây?
 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho \(A(-1 ; 1), B(1 ; 3), C(5 ; 2)\) . Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

Cho ba điểm \(A(-1 ;-1), B(0 ; 1), C(3 ; 0)\). Xác định tọa độ điểm D biết D thuộc đoạn thẳng BC và \(2 B D=5 D C .\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;1;1),B(−1;−1;0) và C(3;1;−1). Tìm tọa độ điểm M thuộc (Oxy) và cách đều các điểm A,B,C.

Trên mặt phẳng tọa độ \({\rm{Ox}}y\) cho điểm \(A(2; - 1)\). Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua gốc tọa độ O

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {5;4} \right);\overrightarrow b \left( {3; - m - 1} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \text{ cùng phương với }\vec b.\)

Nhận xét nào đúng về hai vectơ \(\vec a = {\rm{ }}\left( {4;{\rm{ }} - 6} \right);\vec b = {\rm{ }}\left( { - 2;{\rm{ }}3} \right)\)?

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;1} \right);\overrightarrow b \left( {2 - m;4} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \text{ cùng phương với }\vec b.\)

\(\text{Cho hai điểm }A\left( {4;5} \right);M\left( { - 6; - 7} \right).\text{Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính }b - a?\)

Cho \(M(-1 ;-2), N(3 ; 2), P(4 ;-1)\). Tìm E trên Ox sao cho \(|\overrightarrow{E M}+\overrightarrow{E N}+\overrightarrow{E P}|\) nhỏ nhất. 

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {m + 1;5} \right);\overrightarrow b \left( {m;4} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \text{ cùng phương với }\vec b.\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {4;7} \right);B\left( { - 1; - 1} \right);C\left( { - 2; - 3} \right).\text{ Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:}\)

\(\text{Cho 3 điểm } A\left( {6; - 2} \right);B\left( {1;0} \right);C\left( {3;1} \right).\text{ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC}\)

Trong mặt phẳng Oxy, cho \(A(m-1 ; 2) ; B(2 ; 5-2 m) ; C(m-3 ; 4)\) . Tìm m để A, B, C thẳng hàng.

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ \(\overrightarrow a = 2\overrightarrow i - 3\overrightarrow j \), \(\overrightarrow b = \overrightarrow i + 2\overrightarrow j \). Khi đó tọa độ vectơ \(\overrightarrow a - \overrightarrow b \) là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với \(A(2 ;-1), B(0 ;-2), C(-1 ; 1)\) . Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , \(\vec{a}=(5 ; 2),\vec{b}=(10 ; 6-2 x)\) . Tìm x để \(\vec{a} ; \vec{b}\) cùng phương?

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1;3), B(-2;1) và C(0;-3). Vectơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \) có tọa độ là

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông tại A có \(B(1 ;-3) \text { và } C(1 ; 2)\). Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC , biết \(A B=3, A C=4\)

Trong mặt phẳng Oxy, cho A( -2; 0) ; B( 5; -4) ; C( -5; 1). Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành là:

Trên trục x Ox ' cho tọa độ các điểm B, C lần lượt là m - 2 và \(m^{2}+3 m+2\). Tìm m để đoạn thẳng BC có độ dài nhỏ nhất.