\(\text{Cho hai điểm }A\left( {4;5} \right);M\left( { - 6; - 7} \right).\text{Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính }b - a?\)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm \(G\left(\frac{2}{3} ; 0\right)\) , biết M (1; -1) là trung điểm của cạnh BC . Tọa độ đỉnh A là
 

Tọa độ của vec tơ \(\overrightarrow a  = 2\overrightarrow i  + 3\overrightarrow j \) là:

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ ba đỉnh \(A({x_A};{\rm{ }}{y_A}),{\rm{ }}B({x_B};{\rm{ }}{y_B}),{\rm{ }}C({x_C};{\rm{ }}{y_C}).\) Gọi \(M({x_M};{\rm{ }}{y_M})\) là trung điểm của đoạn thẳng AB, G(x_G; y_G) là trọng tâm của tam giác ABC. Biểu thị vectơ \(\overrightarrow {OG} \) theo hai vectơ \(\overrightarrow {OA} ;\overrightarrow {OB};\overrightarrow {OC} \) ta được:

Trong hệ trục Oxy, cho 4 điểm \(A(3 ;-2), B(7 ; 1), C(0 ; 1), D(-8 ;-5)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow d  =  - 2\overrightarrow j \) là:

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {4;5} \right);B\left( { - 6; - 2} \right);G\left( { - 6; - 7} \right).\text{ Điểm C(a;b) là điểm sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm giá trị của }a-2b?\)

\(\text{Cho 3 điểm } A\left( {3;3} \right);B\left( { - 1;2} \right);C\left( {5; - 1} \right).\text{ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC}\)

\(\text{Cho ba điểm } A\left( {1;4} \right);B\left( {5;0} \right);C\left( {2;3} \right).\text{ Điểm} D(x;y) \text{ là điểm sao cho ABCD là hình bình hành. Tính x+3y.}\)

Vectơ \(\vec{a}=(5 ; 0)\) biểu diễn dạng \(\vec{a}=x \vec{i}+y \vec{j}\) . được kết quả nào sau đây?

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {0; - 1} \right);B\left( {1; - 2} \right);G\left( {3;5} \right).\text{ Điểm C(a;b) là điểm sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm giá trị của }a-b?\)

Cho \(\Delta A B C \text { сó } A(4 ; 9), B(3 ; 7), C(x-1 ; y) . \text { Để } G(x ; y+6)\) là trọng tâm \(\Delta\)ABC thì giá trị x và y là
 

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {1;5} \right);B\left( {1; - 4} \right);G\left( {4;2} \right).\text{ Điểm C(a;b) là điểm sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm giá trị của }a+b?\)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho \(\Delta ABC\) có \(M(2 ; 3), N(0 ; 4), P(-1 ; 6)\) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tìm tọa độ đỉnh A.
 

\(\text{Cho ba điểm } A\left( {4;3} \right);B\left( {1;0} \right);C\left( { - 2; - 2} \right).\text{ Xác định điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.}\)

Cho ba điểm A(2; 2), B(3; 5), C(5; 5). Để ABCD là một hình bình hành, tọa độ điểm D là:

Cho tam giác ABC có \(A(3 ; 4), B(2 ; 1), C(-1 ;-2)\) . Tìm điểm M trên đường thẳng BC sao cho \(S_{A B C}=3 S_{A B M} .\)

Cho bốn điểm A(3; 5), B(4;0), C(0; -3), D(2; 2). Điểm thuộc trục tung là:

Tên trục \((O ; \vec{i})\) cho hai điểm A, B lần lượt có tọa độ 1 và 5. Khi đó tọa độ điểm M thỏa mãn \(2 \overrightarrow{M A}-3 \overrightarrow{M B}=\overrightarrow{0}\)

Cho hai điểm A(x_A; y_A), B(x_B; y_B). Từ biểu thức \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} \), tọa độ của vectơ\(\overrightarrow {AB} \) theo tọa độ hai điểm A, B là:

Cho ba điểm \(A(-1 ;-1), B(0 ; 1), C(3 ; 0)\). Xác định tọa độ điểm D biết D thuộc đoạn thẳng BC và \(2 B D=5 D C .\)