Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho \(A(-1 ; 1), B(1 ; 3), C(5 ; 2)\) . Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

Cho \(\overrightarrow a  = (2;1),\overrightarrow b  = (3; - 4),\overrightarrow c  = ( - 7;2)\). Tìm các số \(k\) và \(h\) sao cho: \(\overrightarrow c  = k\overrightarrow a  + h\overrightarrow b \).

Trong hệ tọa độ Oxy, cho \(M(3 ;-4) \text { Gọi } M_{1}, M_{2}\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên Ox, Oy. Khẳng định nào đúng? 

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }\frac{1}{2}\overrightarrow a + 2\overrightarrow b .\)

\(\text{Cho hai điểm }A\left( {7;2} \right);M\left( { - 1;4} \right).\text{Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính }a + \frac{1}{2}b?\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {1; - 1} \right);B\left( {3;2} \right);C\left( {7;5} \right).\text{ Phát biểu nào sau đây đúng? }\)

Trong các cặp vectơ sau, cặp vectơ nào không cùng phương?

Cho \(\overrightarrow a  = \left( {3; - 4} \right),\overrightarrow b  = \left( { - 1;2} \right)\) Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow a  + \overrightarrow b \) là:

\(\text{Cho ba điểm } A\left( {1;3} \right);B\left( {2; - 3} \right);C\left( {0;1} \right).\text{ Xác định điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.}\)

\(\text{Cho hai điểm }A\left( {4;1} \right);M\left( {6; - 2} \right).\text{Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính }a - b + 1?\)

Cho các vectơ\(\vec{a}=(4 ;-2), \vec{b}=(-1 ;-1), \vec{c}=(2 ; 5)\) .Phân tích vectơ \(\vec a\)và \(\vec c\) ta được:

\(\text{Cho hai điểm } A\left( {1;5} \right);M\left( {0;5} \right).\text{ Xác định tọa độ điểm B sao cho M là trung điểm của AB. }\)

Cho tam giác ABC . Gọi M là điểm được xác định:\(4 \overrightarrow{B M}-3 \overrightarrow{B C}=\overrightarrow{0}\) . Khi đó vectơ \(\overrightarrow{A M}\)M bằng 

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {3;3} \right);B\left( { - 1;2} \right);C\left( {5; - 1} \right).\text{ Phát biểu nào sau đây đúng? }\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {6; - 2} \right);B\left( {1;0} \right);C\left( {3;1} \right).\text{ Phát biểu nào sau đây đúng? }\)

Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm D(-1; 4), E(0; -3), F(5; 0). Tìm tọa độ của các vectơ \(\overrightarrow {OD} ,\overrightarrow {OE} ,\overrightarrow {{\rm{OF}}} \)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {5; - 9} \right);B\left( { - 6;1} \right);G\left( {3; - 1} \right).\text{ Điểm C(a;b) là điểm sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm giá trị của }a+b?\)

\(\text{Cho ba điểm } A\left( {2; - 5} \right);B\left( {4;1} \right);C\left( {1;3} \right).\text{ Điểm} D(x;y) \text{ là điểm sao cho ABCD là hình bình hành. Tính x-y.}\)

\(\text{Cho ba điểm } A\left( {3;4} \right);B\left( {4;1} \right);C\left( {5; - 6} \right).\text{ Xác định điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.}\)

\(\text{Cho ba điểm } A\left( {0;1} \right);B\left( {1;4} \right);C\left( {2; - 5} \right).\text{ Điểm} D(x;y) \text{ là điểm sao cho ABCD là hình bình hành. Tính x+2y.}\)

Cho hai lực \(\vec{F}_{1}=\overrightarrow{M A}, \overrightarrow{F_{2}}=\overrightarrow{M B}\) cùng tác động vào một vật tại điểm M cường độ hai lực \(\vec{F}_{1}, \overrightarrow{F_{2}}\) lần lượt là \(300(\mathrm{~N}) \text { và } 400(\mathrm{~N}) \cdot A M B=90^{\circ}\)0 . Tìm cường độ của lực tổng hợp tác động vào vật.