Cho các vectơ\(\vec{a}=(4 ;-2), \vec{b}=(-1 ;-1), \vec{c}=(2 ; 5)\) .Phân tích vectơ \(\vec a\)và \(\vec c\) ta được:

Cho tam giác ABC với \(A(-5 ; 6), B(-4 ;-1) \text { và } C(4 ; 3)\). Tìm D để ABCD là hình bình hành

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {2; - 5} \right);B\left( {4;1} \right);C\left( {1;3} \right).\text{ Phát biểu nào sau đây đúng? }\)

Cho ba điểm A(2; 2), B(3; 5), C(5; 5). Các góc \(\widehat {A,}\widehat B,\widehat C\) của tam giác ABC lần lượt là:

\(\text{Cho hai điểm }A\left( {12; - 5} \right);M\left( {7;4} \right).\text{ Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính giá trị của }ab - 26?\)

Cho tam giác. ABC . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm BC ,CA , AB . Biết \(A(1 ; 3), B(-3 ; 3), C(8 ; 0)\). Giá trị của \(x_{M}+x_{N}+x_{P}\) bằng:
 

Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm \(A(4 ; 2), B(-2 ; 1), C(0 ; 3), M(-3 ; 7)\) . Giả sử \(\overrightarrow{A M}=x \cdot \overrightarrow{A B}+y \cdot \overrightarrow{A C}(x, y \in \mathbb{R})\) Khi đó x+y bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho \(\vec{a}=(2 ; 1), \vec{b}=(3 ; 4), \vec{c}=(7 ; 2)\) . Cho biết \(\vec{c}=m \vec{a}+n \vec{b}\) khi đó.

\(\text{Cho hai điểm }A\left( {4;5} \right);M\left( { - 6; - 7} \right).\text{ Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính giá trị của }2ab + 10a + 20b?\)

\(\text{Cho 3 điểm } A\left( {3;4} \right);B\left( {4;1} \right);C\left( {5; - 6} \right).\text{ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC}\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {3;4} \right);B\left( {4;1} \right);C\left( {5; - 6} \right).\text{ Phát biểu nào sau đây đúng? }\)

\(\text{Cho 3 điểm } A\left( {3;2} \right);B\left( { - 1;0} \right);C\left( {4;1} \right).\text{ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC}\)

Trên trục x Ox ' cho tọa độ các điểm A, B lần lượt là a, b. Khi đó tọa độ điểm A' đối xứng với A qua B là:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho \(\Delta A B C\) có \(A(-3 ; 3), B(1 ; 4), C(2 ;-5)\) . Tọa độ điểm M thỏa mãn \(2 \overrightarrow{M A}-\overrightarrow{B C}=4 \overrightarrow{C M}\) là:

\(\text{Cho hai điểm }A\left( {3;7} \right);M\left( {1; - 5} \right).\text{Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính }a - b?\)

Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm \(B(-1 ; 3)\,\, và \,\,C(3 ; 1)\). Độ dài vectơ \(\overrightarrow {B C}\) bằng 

Cho 3 vectơ \(\vec{a}=(5 ; 3) ; \vec{b}=(4 ; 2) ; \vec{c}=(2 ; 0)\). Hãy phân tích vectơ \(\vec{c}\) theo 2 vectơ \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) . 

Cho  \(\vec{u}=\left(m^{2}+3 ; 2 m\right), \vec{v}=\left(5 m-3 ; m^{2}\right)\). Vec tơ \(\vec{u}=\vec{v}\)khi và chỉ khi m thuộc tập hợp:

Cho 2 vectơ \(\vec{u}=(2 m-1) \vec{i}+(3-m) \vec{j} \text { và } \vec{v}=2 \vec{i}+3 \vec{j}\) Tìm m để hai vectơ cùng phương.

\(\text{Cho ba điểm } A\left( {3; - 1} \right);B\left( {2; - 3} \right);C\left( {0;1} \right).\text{ Điểm} D(x;y) \text{ là điểm sao cho ABCD là hình bình hành. Tính x+y.}\)

Cho hình bình hành \(ABCD\). Biết \(A(2; - 3),B(4;5),C(0; - 1)\). Tính tọa độ của đỉnh \(D\).