\(\text{Cho ba điểm }A\left( {3;4} \right);B\left( {4;1} \right);C\left( {5; - 6} \right).\text{ Phát biểu nào sau đây đúng? }\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác MNP có \(M(1 ;-1), N(5 ;-3)\) và P thuộc trục Oy , trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox .Toạ độ của điểm P là?

Vectơ \(\vec{a}=(-4 ; 0)\) được phân tích theo hai vectơ đơn vị \((\vec{i} ; \vec{j})\) như thế nào? 

Trong các cặp vectơ sau, cặp vectơ nào không cùng phương?

\(\text{Cho hai điểm }A\left( {0; - 1} \right);M\left( {3;5} \right).\text{ Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính giá trị của }a.b?\)

Cho \(A\left( { - 1;0} \right)\), \(B\left( {0;5} \right)\), \(C\left( {3;1} \right)\), \(D\left( {1; - 5} \right)\) và \(M\) là một điểm tùy ý. Tọa độ điểm \(G\) có tính chất \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  + \overrightarrow {MD}  = 4\overrightarrow {MG} \) là:

Trong mặt phẳng Oxy, cho một vectơ \(\vec a\) tùy ý. Vẽ \(\overrightarrow {OA} = \vec a\) và gọi A₁, A₂ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên Ox và Oy (Hình 4). Đặt \(\overrightarrow {O{A_1}} = x\vec i,\overrightarrow {O{A_2}} = y\vec j\) . Biểu diễn vectơ \(\vec a\) theo hai vectơ \(\vec i;\vec j\) ta được:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho \(A(3 ; 5), B(1 ; 2)\). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB . 

Cho bốn điểm A(3; 5), B(4;0), C(0; -3), D(2; 2). Điểm thuộc trục tung là:

\(\text{Cho 3 điểm } A\left( {3;1} \right);B\left( {2;3} \right);C\left( { - 2; - 3} \right).\text{ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC}\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {9;1} \right);B\left( { - 1; - 5} \right);G\left( {\frac{1}{3};\frac{1}{2}} \right).\text{ Điểm C(a;b) là điểm sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm giá trị của }-a+b?\)

\(\text{Cho hai điểm }A\left( {3;5} \right);M\left( {\frac{5}{2}; - 1} \right).\text{ Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính giá trị của }\frac{a}{b}?\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( { - 1;8} \right);B\left( {0; - 3} \right);C\left( {1;1} \right).\text{ Trọng tâm của tam giác ABC là G(a;b). Tính }a+b?\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {5; - 9} \right);B\left( { - 6;1} \right);C\left( {10;5} \right).\text{ Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:}\)

\(\text{Cho ba điểm } A\left( {6; - 2} \right);B\left( {1;0} \right);C\left( {3;1} \right).\text{ Xác định điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.}\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {1;5} \right);B\left( { - 5; - 2} \right);C\left( {4;12} \right).\text{ Trọng tâm của tam giác ABC là G(a;b). Tính }a+b?\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có \(D(3 ; 4), E(6 ; 1), F(7 ; 3)\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(A B, B C, C A\).Tính tổng tung độ ba đỉnh của tam giác ABC .

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {6; - 2} \right);B\left( {1;0} \right);C\left( {3;1} \right).\text{ Phát biểu nào sau đây đúng? }\)

\(\text{Cho hai điểm }A\left( { - 1; - 1} \right);M\left( {3;2} \right).\text{Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính }a + b?\)

\(\text{Cho hai điểm }A\left( {9;1} \right);M\left( {\frac{1}{3};\frac{1}{2}} \right).\text{Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính }3a + 1?\)

\(\text{Cho hai điểm }A\left( {7;2} \right);M\left( { - 1;4} \right).\text{Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính }a + \frac{1}{2}b?\)