\(\text{Cho ba điểm }A\left( {5; - 9} \right);B\left( { - 6;1} \right);C\left( {10;5} \right).\text{ Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:}\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho \(\vec{a}=(2 ; 1), \vec{b}=(3 ; 4), \vec{c}=(7 ; 2)\) . Cho biết \(\vec{c}=m \vec{a}+n \vec{b}\) khi đó.

\(\text{Cho hai điểm }A\left( { - 1;8} \right);M\left( {0;2} \right).\text{ Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính giá trị của }{a^2} + {b^2}\)

Cho\(\vec{a}=(4 ;-m), \vec{b}=(2 m+6 ; 1)\). Tập giá trị của m để hai vectơ \(\vec a\)và \(\vec b\) cùng phương là:

Cho \(\vec{u}=(2 x-1 ; 3), \vec{v}=(1 ; x+2)\). Có hai giá trị \(x_{1}, x_{2}\) của x để \(\vec{u}\) cùng phương với \(\vec{v}\) . Tính \(x_{1} \cdot x_{2}\)

Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm \(M(1 ; 1), N(4 ;-1)\). Tính độ dài \(\overrightarrow{M N}\)

\(\text{Cho hai điểm } A\left( {4;1} \right);M\left( {6; - 2} \right).\text{ Xác định tọa độ điểm B sao cho M là trung điểm của AB. }\)

Trên trục x Ox ' cho bốn điểm A, B, C, D có tọa độ lần lượt là 3;5;- 7;9  . Mệnh đề nào sau đây sai? 

\(\text{Cho ba điểm } A\left( {3;1} \right);B\left( {2;3} \right);C\left( { - 2; - 3} \right).\text{ Xác định điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.}\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }- 4\overrightarrow a + \overrightarrow b .\)

Trong hệ tọa độ Oxy, cho \(A(1 ; 3), B(4 ; 0)\). Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow{M A}+\overrightarrow{M B}-3 \overrightarrow{M C}=\overrightarrow{0}\)

Cho \(A(1;1),B(3;2),C(m + 4;2m + 1)\). Tìm \(m\) để ba điểm \(A, B, C\) thẳng hàng.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm \(A(3 ;-5), B(-3 ; 3), C(-1 ;-2), D(5 ;-10)\). Hỏi \(G\left(\frac{1}{3} ;-3\right)\) là trọng tâm của tam giác nào dưới đây?
 

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {0; - 1} \right);B\left( {1; - 2} \right);C\left( {8;18} \right).\text{ Trọng tâm của tam giác ABC là G(a;b). Tính }a+b?\)

\(\text{Cho hai điểm } A\left( {3;7} \right);M\left( {1; - 5} \right).\text{ Xác định tọa độ điểm B sao cho M là trung điểm của AB. }\)

\(\text{Cho 3 điểm } A\left( {2;1} \right);B\left( { - 1;5} \right);C\left( {0;1} \right).\text{ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC}\)

\(\text{Cho hai điểm }A\left( {3; - 5} \right);M\left( {0;2} \right).\text{Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính }a - b?\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {5;1} \right);\overrightarrow b \left( {m - 2;3} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \text{ cùng phương với }\vec b.\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {m - 1;3} \right);\overrightarrow b \left( {m + 2;1} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \text{ cùng phương với }\vec b.\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {3; - 5} \right);B\left( {0;3} \right);G\left( {0;2} \right).\text{ Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. }\)

\(\text{Cho ba điểm } A\left( {2;1} \right);B\left( { - 1;5} \right);C\left( {0;1} \right).\text{ Xác định điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.}\)