Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm \(B(-1 ; 3)\,\, và \,\,C(3 ; 1)\). Độ dài vectơ \(\overrightarrow {B C}\) bằng 

Cho ba điểm \(A\left( {3; - 5} \right)\), \(B\left( {1;7} \right)\). Chọn khẳng định đúng.

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a . Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn \(2 M A^{2}+M B^{2}+2 M C^{2}+M D^{2}=9 a^{2}\) là một đường tròn. Bán kính của đường tròn đó là 

\(\text{Cho hai điểm } A\left( {9;1} \right);M\left( {\frac{1}{3};\frac{1}{2}} \right).\text{ Xác định tọa độ điểm B sao cho M là trung điểm của AB. }\)

Cho ABCD là một hình bình hành với ba điểm A(2; 2), B(3; 5), C(5; 5), D(4; 2). Tọa độ giao điểm hai đường chéo của một hình bình hành ABCD là:

Trong hệ trục \((O, \vec{i}, \vec{j}), \text { tọa độ của } \vec{i}-\vec{j}\) là 

\(\text{Cho 3 điểm } A\left( {0;1} \right);B\left( {1;4} \right);C\left( {2; - 5} \right).\text{ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC}\)

\(\text{Cho hai điểm } A\left( {4;1} \right);M\left( {6; - 2} \right).\text{ Xác định tọa độ điểm B sao cho M là trung điểm của AB. }\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {3; - 5} \right);B\left( {0;3} \right);C\left( { - 3;8} \right).\text{ Trọng tâm của tam giác ABC là G(a;b). Tính }2a+b?\)

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1;3), B(-2;1) và C(0;-3). Vectơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \) có tọa độ là

Trong mặt phẳng Oxy, cho A( -2; 0) ; B( 5; -4) ; C( -5; 1). Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành là:

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {3;5} \right);B\left( {4;0} \right);M\left( {\frac{5}{3}; - 1} \right).\text{ Điểm C(a;b) là điểm sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm giá trị của }a-b?\)

Cho hai điểm A(1; 3), B(4; 2). Chu vi tam giác OAB bằng:

\(\text{Cho hai điểm }A\left( {5;2} \right);M\left( { - 6;1} \right).\text{ Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính giá trị của }{\left( {a + b} \right)^2}?\)

Trong hệ tọa độ Oxy, cho A(2;-3), B(4;7). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.

Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm \(A(1 ; 1), B(3 ; 2), C(6 ; 5)\). Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành. 

\(\text{Cho hai điểm }A\left( {3;7} \right);M\left( {1; - 5} \right).\text{ Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính giá trị của }2ab - 15?\)

Trong mặt phẳng Oxy, cho \(A(m-1 ; 2) ; B(2 ; 5-2 m) ; C(m-3 ; 4)\) . Tìm m để A, B, C thẳng hàng.

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {4;7} \right);B\left( { - 1; - 1} \right);G\left( {\frac{1}{3};1} \right).\text{ Điểm C(a;b) là điểm sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm giá trị của }a+b?\)

\(\text{Cho ba điểm } A\left( {0;1} \right);B\left( {1;4} \right);C\left( {2; - 5} \right).\text{ Điểm} D(x;y) \text{ là điểm sao cho ABCD là hình bình hành. Tính x+2y.}\)

\(\text{Cho hai điểm }A\left( {1;5} \right);M\left( {4;2} \right).\text{Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính }a + b?\)