Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho \(\Delta A B C\) có \(A(-3 ; 3), B(1 ; 4), C(2 ;-5)\) . Tọa độ điểm M thỏa mãn \(2 \overrightarrow{M A}-\overrightarrow{B C}=4 \overrightarrow{C M}\) là:

Tọa độ của các vectơ \(\vec a = 2\vec i + 7\vec j\)

\(\text{Cho hai điểm }A\left( {3; - 5} \right);M\left( {0;2} \right).\text{ Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính giá trị của }ab + b?\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {1;5} \right);B\left( {1; - 4} \right);G\left( {4;2} \right).\text{ Điểm C(a;b) là điểm sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm giá trị của }a+b?\)

Cho tam giác \(ABC\) có \(A( - 5;6),B( - 4; - 1),C(4;3)\). Tìm tọa độ trung điểm \(I\) của \(AC\). Tìm tọa độ điểm \(D\) sao cho tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;-5), B(3;0), C(-3;4). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow {MN} \).

Cho \(\overrightarrow a  = (1; - 2),\overrightarrow b (0;3)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow y = \overrightarrow a - \overrightarrow b\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {9;1} \right);B\left( { - 1; - 5} \right);C\left( { - 7;\frac{{11}}{2}} \right).\text{ Trọng tâm của tam giác ABC là G(a;b). Tính }a+b?\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {9;1} \right);B\left( { - 1; - 5} \right);C\left( { - 7;\frac{{11}}{2}} \right).\text{ Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:}\)

Cho tam giác \(ABC\) có \(A( - 3;6),B(9; - 10),C( - 5;4)\) có trọng tâm G. Tìm tọa độ điểm \(D\) sao cho tứ giác \(BGCD\) là hình bình hành.

Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm \(A(4 ; 2), B(-2 ; 1), C(0 ; 3), M(-3 ; 7)\) . Giả sử \(\overrightarrow{A M}=x \cdot \overrightarrow{A B}+y \cdot \overrightarrow{A C}(x, y \in \mathbb{R})\) Khi đó x+y bằng

\(\text{Cho hai điểm } A\left( {5;2} \right);M\left( { - 6;1} \right).\text{ Xác định tọa độ điểm B sao cho M là trung điểm của AB. }\)

\(\text{Cho 3 điểm } A\left( {4;3} \right);B\left( {1;0} \right);C\left( { - 2; - 2} \right).\text{ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC}\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {4;3} \right);B\left( {1;0} \right);C\left( { - 2; - 2} \right).\text{ Phát biểu nào sau đây đúng? }\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }\frac{1}{4}\overrightarrow a + 2\overrightarrow b .\)

Trong mặt phẳng Oxy, cho \(\vec{a}=(2 ; 1) ; \vec{b}=(3 ; 4) ; \vec{c}(-7 ; 2)\) . Tìm m, n để \(\vec{c}=m \vec{a}+n \vec{b}\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho \(A(3 ; 5), B(1 ; 2)\). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB . 

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {4;m - 3} \right);\overrightarrow b \left( {6;5} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \text{ cùng phương với }\vec b.\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho \(A(3 ; 3), B(-1 ;-9), C(5 ;-1)\). Gọi I là trung điểm của AB . Tìm tọa độ M sao cho \(\overrightarrow{A M}=-\frac{1}{2} \overrightarrow{C I}\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( { - 1;8} \right);B\left( {0; - 3} \right);G\left( {0;2} \right).\text{ Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. }\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {m - 1;3} \right);\overrightarrow b \left( {5; - 1} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \text{ cùng phương với }\vec b.\)