Trong mặt phẳng Oxy, cho \(\vec{a}=(2 ; 1) ; \vec{b}=(3 ; 4) ; \vec{c}(-7 ; 2)\) . Tìm m, n để \(\vec{c}=m \vec{a}+n \vec{b}\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }\frac{1}{3}\overrightarrow a + \overrightarrow b .\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {11;4} \right);\overrightarrow b \left( {3;m + 2} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \text{ cùng phương với }\vec b.\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {2; - 1} \right);B\left( {5;0} \right);C\left( { - 22;13} \right).\text{ Trọng tâm của tam giác ABC là G(a;b). Tính }b-a\)

\(\text{Cho ba điểm } A\left( {1; - 1} \right);B\left( {3;2} \right);C\left( {1;5} \right).\text{ Xác định điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.}\)

Cho hai điểm A(1; 0) và B( 0 ;-2). Vec tơ đối của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) có tọa độ là:

Cho tam giác ABC có \(A(3 ; 4), B(2 ; 1), C(-1 ;-2)\) . Tìm điểm M trên đường thẳng BC sao cho \(S_{A B C}=3 S_{A B M} .\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {3;7} \right);B\left( { - 2; - 4} \right);G\left( {1; - 5} \right).\text{ Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. }\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {4;7} \right);B\left( { - 1; - 1} \right);C\left( { - 2; - 3} \right).\text{ Trọng tâm của tam giác ABC là G(a;b). Tính }a+b?\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {5; - 9} \right);B\left( { - 6;1} \right);G\left( {3; - 1} \right).\text{ Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. }\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {3;5} \right);B\left( {4;0} \right);G\left( {\frac{5}{3}; - 1} \right).\text{ Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. }\)

\(\text{Cho hai điểm } A\left( {5;2} \right);M\left( { - 6;1} \right).\text{ Xác định tọa độ điểm B sao cho M là trung điểm của AB. }\)

Hãy phân tích vec tơ \(\overrightarrow c  = (5;0)\) theo hai vectơ \(\overrightarrow a  = (2; - 2)\) và \(\overrightarrow b  = (1;4)\).

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }- \overrightarrow a + 4\overrightarrow b.\)

Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm \(A(1 ; 1), B(2 ; 4)\) . Tìm tọa độ điểm M để tứ giác OBMA là một hình bình hành.
 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(5;2) ; B( 10; 8) .Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là:

Trên trục \((\Delta)\) cho bốn điểm A, B, C, D bất kì. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {3; - 5} \right);B\left( {0;3} \right);G\left( {0;2} \right).\text{ Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. }\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {3;1} \right);B\left( {2;3} \right);C\left( { - 2; - 3} \right).\text{ Phát biểu nào sau đây đúng? }\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {0; - 1} \right);B\left( {1; - 2} \right);C\left( {8;18} \right).\text{ Trọng tâm của tam giác ABC là G(a;b). Tính }a+b?\)

Trong mặt phẳng Oxy, cho \(A(m-1 ; 2) ; B(2 ; 5-2 m) ; C(m-3 ; 4)\) . Tìm m để A, B, C thẳng hàng.