Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ \(\overrightarrow a = 2\overrightarrow i - 3\overrightarrow j \), \(\overrightarrow b = \overrightarrow i + 2\overrightarrow j \). Khi đó tọa độ vectơ \(\overrightarrow a - \overrightarrow b \) là:

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {m + 2;5} \right);\overrightarrow b \left( {2; - 1} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \text{ cùng phương với }\vec b.\)

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ ba đỉnh \(A({x_A};{\rm{ }}{y_A}),{\rm{ }}B({x_B};{\rm{ }}{y_B}),{\rm{ }}C({x_C};{\rm{ }}{y_C}).\) Gọi \(M({x_M};{\rm{ }}{y_M})\) là trung điểm của đoạn thẳng AB, G(x_G; y_G) là trọng tâm của tam giác ABC. Biểu thị vectơ \(\overrightarrow {OG} \) theo hai vectơ \(\overrightarrow {OA} ;\overrightarrow {OB};\overrightarrow {OC} \) ta được:

\(\text{Cho ba điểm } A\left( {3;3} \right);B\left( { - 1;2} \right);C\left( {5; - 1} \right).\text{ Điểm} D(x;y) \text{ là điểm sao cho ABCD là hình bình hành. Tính x.y.}\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {7;2} \right);B\left( { - 1; - 2} \right);C\left( { - 9;12} \right).\text{ Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:}\)

Cho tam giác ABC . Gọi I , J là hai điểm xác định bởi \(\overrightarrow{I A}=2 \overrightarrow{I B}, 3 \overrightarrow{J A}+2 \overrightarrow{J C}=\overrightarrow{0}\). Hệ thức nào đúng? 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(1;-3). Khẳng định nào sau đây sai?

\(\text{Cho hai điểm } A\left( { - 2;4} \right);M\left( {1;5} \right).\text{ Xác định tọa độ điểm B sao cho M là trung điểm của AB. }\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {3;4} \right);B\left( {4;1} \right);C\left( {5; - 6} \right).\text{ Phát biểu nào sau đây đúng? }\)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho \(A(m-1 ; 2), B(2 ; 5-2 m) \text { và } C(m-3 ; 4)\) . Tìm giá trị m để A, B, C thẳng hàng

Cho E((9; 9), F(8; -7), G(0; -6). Tọa độ của các vectơ \(\overrightarrow {FE} ,\overrightarrow {FG} ,\overrightarrow {EG} \) lần lượt là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho \(A(3 ; 5), B(1 ; 2)\). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB . 

\(\text{Cho hai điểm }A\left( { - 1; - 1} \right);M\left( {3;2} \right).\text{Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính }a + b?\)

\(\text{Cho hai điểm } A\left( {2; - 1} \right);M\left( { - 5;4} \right).\text{ Xác định tọa độ điểm B sao cho M là trung điểm của AB. }\)

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ ba đỉnh \(A({x_A};{\rm{ }}{y_A}),{\rm{ }}B({x_B};{\rm{ }}{y_B}),{\rm{ }}C({x_C};{\rm{ }}{y_C}).\) Gọi \(M({x_M};{\rm{ }}{y_M})\) là trung điểm của đoạn thẳng AB, G(x_G; y_G) là trọng tâm của tam giác ABC. Biểu thị vectơ \(\overrightarrow {OM} \) theo hai vectơ \(\overrightarrow {OA} ;\overrightarrow {OB} \) ta được:

\(\text{Cho 3 điểm } A\left( {6; - 2} \right);B\left( {1;0} \right);C\left( {3;1} \right).\text{ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC}\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm \(A(1 ; 2), B(3 ;-2), C(2 ; 3)\). Xác định tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

\(\text { Cho } \vec{a}=2 \vec{i}-3 \vec{j} \text { và } \vec{b}=-\vec{i}+2 \vec{j} \text { . Tìm tọa độ của } \vec{c}=\vec{a}-\vec{b} \text { . }\)

Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm \(A(6 ; 3) ; B(-3 ; 6) ; C(1 ;-2)\) Biết điểm E trên cạnh BC sao cho \(B E=2 E C\) nằm trên đường thẳng AB và thuộc trục Ox. Tìm giao điểm của DE và AC.

\(\text{Cho ba điểm } A\left( {4;1} \right);B\left( {1;1} \right);C\left( {2; - 3} \right).\text{ Xác định điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.}\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {4;1} \right);B\left( { - 5; - 1} \right);G\left( {6; - 2} \right).\text{ Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. }\)