\(\text{Cho ba điểm }A\left( {7;2} \right);B\left( { - 1; - 2} \right);C\left( { - 9;12} \right).\text{ Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:}\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {9;1} \right);B\left( { - 1; - 5} \right);C\left( { - 7;\frac{{11}}{2}} \right).\text{ Trọng tâm của tam giác ABC là G(a;b). Tính }a+b?\)

\(\text{Cho hai điểm }A\left( {7;2} \right);M\left( { - 1;4} \right).\text{ Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính giá trị của }3a + 2b?\)

\(\text{Cho hai điểm } A\left( {1;5} \right);M\left( {0;5} \right).\text{ Xác định tọa độ điểm B sao cho M là trung điểm của AB. }\)

Cho tam giác OAB vuông cân tại O , cạnh OA =4. Tính \(|\overrightarrow{O A}-\overrightarrow{O B}|.\) 

\(\text{Cho 3 điểm } A\left( {4;1} \right);B\left( {1;1} \right);C\left( {2; - 3} \right).\text{ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC}\)

Một trò chơi trên máy tính đang mô phỏng một vùng biển có hai hòn đảo nhỏ có tọa độ B(50; 30) và C(32; -23). Một con tàu đang neo đậu tại điểm A(-10; 20). Số đo của \(\widehat {BAC}\):

Cho hai lực \(\vec{F}_{1}=\overrightarrow{M A}, \overrightarrow{F_{2}}=\overrightarrow{M B}\) cùng tác động vào một vật tại điểm M cường độ hai lực \(\vec{F}_{1}, \overrightarrow{F_{2}}\) lần lượt là \(300(\mathrm{~N}) \text { và } 400(\mathrm{~N}) \cdot A M B=90^{\circ}\)0 . Tìm cường độ của lực tổng hợp tác động vào vật. 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(5;2) ; B( 10; 8) .Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là:

Cho  \(\vec{u}=\left(m^{2}+3 ; 2 m\right), \vec{v}=\left(5 m-3 ; m^{2}\right)\). Vec tơ \(\vec{u}=\vec{v}\)khi và chỉ khi m thuộc tập hợp:

Tam giác ABC có đỉnh A(-1;2) , trực tâm H (3;0) , trung điểm của BC là M(6;1) . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là

Cho ba điểm \(A\left( {3; - 5} \right)\), \(B\left( {1;7} \right)\). Chọn khẳng định đúng.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , \(\vec{a}=(5 ; 2),\vec{b}=(10 ; 6-2 x)\) . Tìm x để \(\vec{a} ; \vec{b}\) cùng phương?

Cho \(\overrightarrow a  = (1; - 2),\overrightarrow b (0;3)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow z = 3\overrightarrow a - 4\overrightarrow b\)

Trên trục \((O ; \vec{i})\) tìm tọa độ x của điểm M sao cho \(\overrightarrow{M A}+2 \overrightarrow{M C}=\overrightarrow{0}\) , với A, C có tọa độ tương ứng là -1 và 3.

\(\text{Cho 3 điểm } A\left( {1; - 1} \right);B\left( {3;2} \right);C\left( {1;5} \right).\text{ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC}\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {3;2} \right);B\left( {4; - 1} \right);C\left( {2;3} \right).\text{ Phát biểu nào sau đây đúng? }\)

Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm \(A=(-1 ; 3), B=(2 ; 0), C=(6 ; 2)\). Tìm tọa độ D sao cho ABCD là hình bình hành 

Cho \(M\left( {5; - 3} \right)\). Kẻ \(M{M_1}\) vuông góc với \(Ox\), \(M{M_2}\) vuông góc với \(Oy\). Khẳng định nào đúng?

Cho điểm M(x₀; y₀). Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua trục Ox

\(\text { Cho hai điểm } A(1 ; 0) \text { và } B(0 ;-2) \text { . Tọa độ điểm } D \text { sao cho } \overrightarrow{A D}=-3 \overrightarrow{A B} \text { là: }\)