Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng . $(P): x+2 y-2 z-6=0 \text { và }(Q): x+2 y-2 z+3=0$Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và Q) là bao nhiêu?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;1;1) và hai mặt phẳng $(P): 2 x-y+3 z-1=0,(Q): y=0 .$ . Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa A , vuông góc với
cả hai mặt phẳng 

Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(1;3;-2) và vuông góc với đường thẳng BC với B=(0;2;-3), C=(1;-4;1).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $A\left( {0;1;1} \right);B\left( {1;2;3} \right)$. Viết phương trình của mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB.

Xác định các tập hợp $A=\{0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4\}$ bằng cách nêu tính chất đặc trưng

Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) cách mặt phẳng $\left( Q \right):3x - 2y - 6z + 5 = 0$ một khoảng bằng 4:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm O(0;0;0) và tiếp xúc với mặt phẳng(α): 2x+y+2z-6 = 0. Tính bán kính của (S).

Cho ba điểm $A\left( {1,0,1} \right);\,\,B\left( {2, - 1,0} \right);\,\,C\left( {0, - 3, - 1} \right)$. Tìm tập hợp các điểm M(x;y;z) thỏa mãn $A{M^2} - B{M^2} = C{M^2}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-y-2z-3 = 0. Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (P)?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 1; 1) , B (1; 3; - 5) . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng  AB

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu(S): (x-1)² + (y-2)² + (z-3)² = 81 tại điểm P(-5;-4;6) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính độ dài đoạn AB với A(1;-1;0), B(2;0;-2).

Cho hai mặt phẳng $\left( P \right):mx + \left( {m - 1} \right)y - z - 3 = 0$ và $\left( Q \right):\left( {m - 1} \right)x + my + z + 5 = 0$. Với giá trị nào của m thì (P) và (Q) tạo với nhau một góc 60^o?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng $d: \frac{x}{3}=\frac{y-1}{4}=z+3$. Phương trình mặt phẳng chứa điểm A và đường thẳng d là. 

Tìm M thuộc trục Oz biết M cách đều hai mặt phẳng $x + y - z + 1 = 0$ và $x - y + z + 5 = 0$

Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz,phương trình nào được cho dưới đây là phương trình mặt phẳng (Oyz ) ?

Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho  mặt phẳng  (P) đi qua điểm A(0; -1; 4) và có  một véctơ pháp tuyến $\overrightarrow n = (2; 2; -1)$ . Phương trình của  (P) là

Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng $d: \frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{3}$ và vuông góc với mặt phẳng $(Q): 2 x+y-z=0 \text { . }$

Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho mặt phẳng $(P): x-2 y-2 z+5=0$ và điểm A( -1;3; -2) . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng $(P): x-2 y+2 z+9=0$ , mặt cầu (S) tâm O tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại H(a;b;c) Tổng a+b+c bằng