Xác định các tập hợp \(A=\{0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4\}\) bằng cách nêu tính chất đặc trưng

Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho ba điểm \(A(1 ; 2 ; 1), B(2 ;-1 ; 0), C(1 ; 1 ; 3)\). Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C.

Trong không gian Oxyz, vị trí tương đối của hai đường thẳng :

d₁: x = 2 + 4t, y = -6t, z = -1-8t và \({d_2}:\frac{{x - 7}}{{ - 6}} = \frac{{y - 2}}{9} = \frac{z}{{12}}\)

Trong không gian Oxyz , cho điểm A(3;2;1) và mặt phẳng \((P): x-3 y+2 z-2=0\).Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song mặt phẳng (P) là: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ và song song  với mặt phẳng  (Q) : 5x - 3y + 2z - 3 = 0 .

Trong không gian Oxyz cho \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b\) là một cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng (P) và vectơ \(\overrightarrow n \,\, \ne \,\,\overrightarrow 0 \).

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho \(\vec a(-2;0;1);\vec b(1;3;-2)\)Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng ?

Trong không gian với hệ trục tọa độ  Oxyz , phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm M (1;3; 2), N (5; 2; 4), P(2;-6;-1) có dạng Ax + By + Cz + D = 0 . Tính tổng  S = A + B + C + D 

Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(1;3;-2) và vuông góc với đường thẳng BC với B=(0;2;-3), C=(1;-4;1).

Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I (1;2;-1) và cắt mặt phẳng (P): 2x-y+2z-1=0 theo
một đường tròn có bán kính bằng \(\sqrt8\) có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , viết  phương trình mặt  phẳng (P) đi qua ba điểm A(1;1; 4) , B (2; 7;9) , C (0;9;13) .

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M(1;0;1) và mặt phẳng \((P): 2 x+y+2 z+5=0\). Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) là

Viết phương trình mặt phẳng \((\alpha )\) biết \((\alpha )\) đi qua điểm M(2;0; 1) và nhận \(\overrightarrow n  = (1;1;1)\) làm vecto pháp tuyến.

Trong hệ trục tọa độ Oxyz , điều kiện của m để hai mặt phẳng \((P): 2 x+2 y-z=0\) và \((Q): x+y+m z+1=0\) cắt nhau là 

Cho hai đường thẳng \(d_{1}:\left\{\begin{array}{l} x=1+2 t \\ y=2+3 t \text { và } d_{2}: \\ z=3+4 t \end{array}\left\{\begin{array}{l} x=3+4 t^{\prime} \\ y=5+6 t^{\prime} \\ z=7+8 t^{\prime} \end{array}\right.\right.\).Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào
đúng? 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P): 2 x-y+5 z+4=0\) và điểm A(2; -1;3 ) . Khoảng cách từ A đến mp (P) là

Trong hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua  M (1;1;1) song song (Oxy ) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow n \left( {0;\,1;\,1} \right)\). Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng được cho bởi các phương trình dưới đây nhận vectơ \(\overrightarrow n \) làm vectơ pháp tuyến?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A( 0;0;1);B(0;1;0);C(1;0;0);D(-2;3;-1) . Thể tích khối tứ diện ABCD bằng:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng song song với mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\)?