ADMICRO
Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S): \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = 9\) . Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A(2;-4;3)có phương trình là?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiMặt cầu (S) có tâm I(1;-2;5).
mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng (P) nên \(\overrightarrow {IA}=(-1;2;2)\) là một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
Phương tình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và có vec tơ pháp tuyến \(\overrightarrow {IA}\) có dạng:
\(\begin{array}{l} - \left( {x - 2} \right) + 2\left( {y + 4} \right) + 2\left( {z - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow - x + 2y + 2z + 4 = 0\\ \Leftrightarrow x - 2y - 2z - 4 = 0 \end{array}\)
ZUNIA9
AANETWORK