Khoảng cách từ điểm M(1; 2; 0) đến $(\gamma )$: z + 5 = 0 là:

Viết phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng $4x + 3y - 12z + 1 = 0$ và tiếp xúc với mặt cầu có phương trình: ${x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y - 6z - 2 = 0$

Khoảng cách từ điểm A(1; -4; 0) đến mặt phẳng $(P): 2 x-y+2 z+3=0$ bằng: 

Trong không gian với hệ tọa độOxyz , điểm M nằm trên Oz có khoảng cách đến mặt phẳng $(P): 2 x-y-2 z-2=0$ bằng 2 là:

Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(1; -2; 4), B(3; 6; 2).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $A\left( {0;1;1} \right);B\left( {1;2;3} \right)$. Viết phương trình của mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB.

Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I(-3;2;2) tiếp xúc với mặt cầu (S’): ${\left( {x -1} \right)^2} + {\left( {y+ 2} \right)^2} + {\left( {z -4} \right)^2} = 16$

Trong không gian tọa độ Oxyz, xác định phương trình mặt cầu có tâm I(3;-1;2) và tiếp xúc mặt phẳng (P): x+2y-2z = 0.

Trong không gian Oxyz , cho điểm $A(2 ;-3 ; 5)$. Tìm tọa độ A' là điểm đối xứng với A qua trục Oy 

Trong hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua  M (1;1;1) song song (Oxy ) là

Trong   không   gian   với   hệ   tọa   độ    Oxyz ,   cho   ba   điểm M (3; -1; -2) và   mặt   phẳng (Q ) : 3x - y + 2z + 4 = 0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua  M   và  song song với  (Q ) ?

Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M(1;2;3) đến mặt phẳng $(P): 2 x-2 y+z-5=0$ bằng 

Trong không gian Oxyz , gọi (P) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm $A(8,0,0) ; B(0,-2,0), C(0,0,4)$. Phương trình của mặt phẳng (P) là:

Vị trí tương đối của hai mặt cầu (S) có tâm I(1;1;1), bán kính R = 1 và mặt cầu (S’) có tâm I'(3;3;3), bán kính R’ = 1 là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu $(S): x^{2}+y^{2}+z^{2}+2 x-4 y+6 z+5=0 .$. Tiếp diện của (S) tại điểm $M(-1 ; 2 ; 0)$ có phương trình là 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):x – y + z = 0, (Q):3x + 2y – 12z + 5 = 0. Viết phương trình mặt phẳng $\left( R \right)$ đi qua O và vuông góc với $\left( P \right),\left( Q \right)$.

Cho đường thẳng $d:\left\{ \begin{array} {} x=1+t \\ {} y=-2-t \\ {} z=-2 \\ \end{array} \right.,\left( P \right):x+y+z+1=0$. Viết phương trình mặt cầu (S) tiếp xúc với (P) tại $M\left( 1;0;-2 \right)$ và cắt d tại A, B sao cho $AB=2\sqrt{2}$.

Xác định vị tí tương đối của ${{d}_{1}}:\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z}{1},{{d}_{2}}:\frac{x}{-2}=\frac{y+8}{3}=\frac{z-4}{1}$.

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(a;b;1) thuộc mặt phẳng (P): 2x-y+z-3=0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Mặt phẳng $\left( P \right):2x - 4y + 4z + 5 = 0$ và mặt cầu $\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 2z - 3 = 0$.

Lập phương trình mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua hai điểm A(0; 1; 0) , B(2; 3; 1) và vuông góc với mặt phẳng $(\beta )$ : x + 2y – z = 0 .