Khoảng cách từ điểm A(1; -4; 0) đến mặt phẳng \((P): 2 x-y+2 z+3=0\) bằng: 

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua gốc toạ độ và nhận \(\overrightarrow n = \left( {3;\,2;\,1} \right)\) là véctơ pháp tuyến. Phương trình của mặt phẳng \(\left( P \right)\) là.

Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz,phương trình nào được cho dưới đây là phương trình mặt phẳng (Oyz ) ?

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình là x - 2y + 2 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P):

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {3;2; – 1} \right), B\left( { – 1;4;5} \right)\). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là

Trong không gian Oxyz, tìm những điểm M trên trục Ox sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P): x - 2y - 2z + 1 = 0 bằng 2

Cho \(\vec a(-2;0;1);\vec b(1;3;-2)\)Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng ?

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;-3;4). Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua các hình chiếu vuông góc của điểm A trên các trục tọa độ:

Cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array} {} x=1+t \\ {} y=-2-t \\ {} z=-2 \\ \end{array} \right.,\left( P \right):x+y+z+1=0\). Viết phương trình mặt cầu (S) tiếp xúc với (P) tại \(M\left( 1;0;-2 \right)\) và cắt d tại A, B sao cho \(AB=2\sqrt{2}\).

Viết phươngng trình mặt cầu (S) tâm I(4;2;-1) nhận đường thẳng (D): \(\frac{{x - 2}}{2} = y + 1 = \frac{{z - 1}}{2}\) làm tiếp tuyến.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng trung trực \((\alpha )\) của đoạn thẳng AB với A(0; 4; -1) và B (2; - 2; - 3) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua điểm \(M(2 ;-3 ; 4)\) và nhận \(\vec{n}=(-2 ; 4 ; 1)\) làm vectơ pháp tuyến?

Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz , cho mặt phẳng \((P): 3 x+4 y-5=0\)  , khoảng cách d từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (P)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng \((P): x-3 y+2 z-3=0.\) Xét mặt phẳng \((Q): 2 x-6 y+m z-m=0\) , m là tham số thực. Tìm m để (P) song song với (Q)?

Viết phương trình của mặt phẳng \((\beta )\) đi qua điểm M(2; -1; 2), song song với trục Oy và vuông góc với mặt phẳng \((\alpha )\): 2x – y + 3z + 4 = 0.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A = \left( {4;\,0;\,1} \right)\) và \(B = \left( { – 2;\,2;\,3} \right)\). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng \((P): 2 x+3 y+4 z-12=0\) cắt trục Oy tại điểm có tọa độ là ?

Trong không gian  Oxyz , phương trình mặt phẳng  (Oyz ) là

Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x – 3y – 4z + 1 = 0\). Khi đó, một véctơ pháp tuyến của \(\left( \alpha \right)\)?

Cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x - 4y + 2z - 5 = 0\). Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (Q) đối xứng với (P) qua mặt phẳng (yOz)

Trong không gian cho mặt cầu có phương trình \(\left( S \right):{{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y-5 \right)}^{2}}+{{\left( z-7 \right)}^{2}}=4\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x-y+z+4=0\). Biết mặt cầu (S) cắt mặt phẳng (P) theo một đường tròn (C). Tính chu vi đường tròn (C).