ADMICRO
Tính tích phân sau \(C = \mathop \smallint \nolimits_1^2 \frac{{{e^x}}}{{{e^x} - 1}}dx\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiĐặt \(t = {e^x} - 1 \Rightarrow dt = {e^x}dx\)
Đổi cận: khi x = 1 ⇒ t = e-1; x = 2 ⇒ t = −1
\(C = \mathop \smallint \nolimits_{e - 1}^{{e^2} - 1} \frac{{dt}}{t} = \ln \left| t \right||_{e - 1}^{{e^2} - 1}\;\; = \ln \left( {{e^2} - 1} \right) - \ln \left( {e - 1} \right)\;\; = \ln \frac{{{e^2} - 1}}{{e - 1}} = \ln \left( {e + 1} \right)\)
ZUNIA9
AANETWORK