ADMICRO
Đổi biến x = 2sint thì tích phân \(\int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{4-x^{2}}}\)trở thành:
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiĐặt \(x=2 \sin t \Rightarrow d x=2 \cos t \mathrm{d} t\)
Đổi cận:
\(\left[\begin{array}{l} x=0 \Rightarrow t=0 \\ x=1 \Rightarrow t=\frac{\pi}{6} \end{array}\right.\)
Khi đó:
\(I=\int\limits_{0}^{1} \frac{\mathrm{d} x}{\sqrt{4-x^{2}}}=\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{6}} \frac{2 \cos t}{\sqrt{4-4 \sin ^{2} t}} \mathrm{d} t=\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{6}} \frac{2 \cos t}{\sqrt{4 \cos ^{2} t}} \mathrm{d} t=\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{6}} \frac{2 \cos t}{2 \cos t} \mathrm{d} t=\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{6}} \mathrm{d} t\)
ZUNIA9
AANETWORK