Tính giá trị của các biểu thức: \( \frac{{{{63}^2} - {{47}^2}}}{{{{215}^2} - {{105}^2}}}\)

\(\begin{aligned} &\text { Cho } a, b, c \text { khác nhau đôi } 1 \text { và } \frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b} ; a+b+c \neq 0 \text { . }\\ &\text { Tính } B=\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right) \text { . } \end{aligned}\)

Khai triển hằng đẳng thức \(\left(2 x^{2} y-3 y^{3} x\right)^{2}\) ta được:

Giá trị của \(C = {136^2} - 92.136 + {46^2}\) là:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\begin{aligned} & C=x^{2}+y^{2}-x+6 y+10 \end{aligned}\) bằng 

 Cho các số x, y thỏa mãn đẳng thức \(x^{4}+x^{2} y^{2}+y^{4}=4 ; x^{8}+x^{4} y^{4}+y^{8}=8\).
Hãy tính giá trị biểu thức \(A=x^{12}+x^{2} y^{2}+y^{12}.\)

Khai triển 4x² – 25y² theo hằng đẳng thức ta được kết quả nào trong các đáp án sau.

Điền lần lượt vào chỗ trống sau đây để có đẳng thức đúng \((x-\ldots \ldots)(\ldots \ldots+\sqrt{3})=x^{2}-3\)

Điều vào chỗ trống: ... = ( 2x - 1 )( 4x² + 2x + 1 ).

Cho x+y=9 và x..y=14. Giá trị của biểu thức \(\begin{aligned} x^{4}+y^{4} \end{aligned}\) là:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức I = (x² + 4x + 5)(x² + 4x + 6) + 3 là bằng bao nhiêu?

Cho (x ) thỏa mãn \((x + 1)^3 - x^2( x + 3) = 2 \).  Chọn câu đúng.

Cho \(P = (4x + 1)^3 - (4x + 3) (16x^2 + 3); Q = (x - 2) ^3 - x(x + 1) (x - 1) + 6x(x - 3) + 5x \) Chọn câu đúng.

Tính nhanh: \(2004^2 - 16\)
 

Thực hiện phép tính \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}+4-y \) ta được

Thực hiện phép tính \((3-4 x)^{2}+2(x-3)\) ta được

Cho a-b=7. Tính giá trị của biểu thức \(\begin{array}{l} A = {a^2}(a + 1) - {b^2}(b - 1) - 3ab(a - b + 1) + ab \end{array}\)

Viết biểu thức \(25x^2- 20xy + 4y^2 \)  dưới dạng bình phương của một hiệu

Biểu thức F = x² – 12x +34 đạt giá trị nhỏ nhất khi nào?

Tìm x; y biết \(\begin{array}{l} 4{x^2} + 2{y^2} + 2y - 4xy + 5 = 0\end{array}\)

Điền hạng tử thích hợp vào chỗ có dấu * của \(x^{2}+4 x+*=(**+***)^{2} \) để có hằng đẳng thức: