Tìm tập xác định của hàm số $y=\left(x^{2}-7 x+10\right)^{-11}$

Đạo hàm của hàm số $y=\left(x^{2}+x+1\right)^{\frac{1}{3}}$ là 

Với là một số thực dương và hàm số $y = \frac{{{x^{\sqrt[4]{\alpha }}}}}{{{x^{2\alpha }}}}$ nghịch biến trên khoảng (0; +∞). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y\; = \;x{e^{ - 2x}}\; + \;2$ tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung

Tập xác định của hàm số $y=(2 x-1)^{2021}$ là:

Cho l$\log _{3} a=2 \text { và } \log _{2} b=\frac{1}{2}$ . Tính$I=2 \log _{3}\left[\log _{3}(3 a)\right]+\log _{\frac{1}{4}} b^{2}$

Tập xác định của hàm số $y\; = \;\frac{1}{{{2^x} + 1}} + \;{\log _{\sqrt 2 }}\frac{1}{{4 - x}}$ là

Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền 50 triệu đồng với hình thức lãi kép và lãi suất 6,8% một năm. Hỏi sau 3 năm trong tài khoản tiết kiệm của người đó có bao nhiêu tiền (làm tròn kết quả đến hàng nghìn) ?

Tìm đạo hàm của hàm số $y = x{.2^{3x}}$

 Tìm tập xác định của hàm số $y = (-x² + 7x -10)^\frac{1}{3}$ .

Cho đồ thị hàm số (C): y = x⁴ − 2x². Khẳng định nào sau đây là sai?

Tính đạo hàm của hàm số $y=\ln \frac{x^{2}+1}{x^{2}-1}$

Một sợi dây có chiều dài là  6m, được chia thành hai phần. Phần thứ nhất được uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai uốn thành hình vuông. Hỏi độ dài của cạnh hình tam giác đều bằng bao nhiêu để diện tích hai hình thu được là nhỏ nhất?

Cho hàm số $y = {x^{\frac{1}{4}}}\left( {10 - x} \right),$, x > 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giả sử số lượng cá thể trong một mẻ cấy vi khuẩn thay đổi theo thời gian t theo công thức $N\left( t \right) = 5000\left( {25 + t{e^{\frac{t}{{20}}}}} \right)$

Tìm số lượng cá thể vi khuẩn lớn nhất (kí hiệu M) và nhỏ nhất (kí hiệu m) của mẻ cấy này trong khoảng thời gian 0 ≤ t  ≤ 100

Hàm số $y=\ln \left(-x^{2}+9\right)$ đồng biến trên tập nào?

Cho hàm số $f (x) = ln (x⁴ +1)$ . Đạo hàm f'(1)  bằng

Với a là hai số thực dương tùy ý,$\log _{2}\left(a^{3}\right.)$ bằng 

Tìm tập nghiệm  của bất phương trình $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaicdacaGGSaGaaGynaaqabaGcdaqadeqa % aiaaikdacaWG4bGaeyOeI0IaaGymaaGaayjkaiaawMcaaiabg6da+i % abgkHiTiaaikdaaaa!42BF! {\log _{0,5}}\left( {2x - 1} \right) > - 2$

Tập nghiệm của bất phương trình $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaai4BaiaacE % gadaWgaaWcbaGaaGOmaaqabaGccaGGOaGaamiEamaaCaaaleqabaGa % aGOmaaaakiabgkHiTiaaiodacaWG4bGaey4kaSIaaGymaiaacMcacq % GHKjYOcaaIWaaaaa!42C0! lo{g_2}({x^2} - 3x + 1) \le 0$ là ;

Tìm m để hàm số y= 2x+ 2017+ ln(x²- 2mx+ 4) có tập xác định D = R: