Cho hàm số \(f (x) = ln (x⁴ +1)\) . Đạo hàm f'(1)  bằng

 

Tập xác định của hàm số \(y=\left(4-3 x-x^{2}\right)^{-2021}\) là 

Gọi P và Q là hai điểm trên đồ thị hàm số \(y\; = \;{e^{\frac{x}{2}}}\) lần lượt có hoành độ ln4 và ln16 . Kí hiệu l là độ dài đoạn thẳng PQ. Hệ thức nào sau đây đúng?

Hàm số \(y = log_2(- x² + 5x - 6)\) có tập xác định là:

Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {2 - x} }} - \ln \left( {{x^2} - 1} \right)\)?

Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {{{\log }_{\frac{1}{2}}}\frac{{2 - x}}{{x + 2}}} \) là:

Bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciyBaiaacg % gacaGG4bWaaiWaaeaaciGGSbGaai4BaiaacEgadaWgaaWcbaGaaG4m % aaqabaGccaWG4bGaai4oaiGacYgacaGGVbGaai4zamaaBaaaleaada % WcaaqaaiaaigdaaeaacaaIYaaaaaqabaGccaWG4baacaGL7bGaayzF % aaGaeyipaWJaaG4maaaa!47C3! \max \left\{ {{{\log }_3}x;{{\log }_{\frac{1}{2}}}x} \right\} < 3\) có tập nghiệm là.

Tập nghiệm của bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaamaalaaabaGaaGymaaqaaiaaikdaaaaabeaa % kmaabmaabaGaciiBaiaac+gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaikdaaeqaaO % WaaeWaaeaacaaIYaGaamiEaiabgkHiTiaaigdaaiaawIcacaGLPaaa % aiaawIcacaGLPaaacqGH+aGpcaaIWaaaaa!4678! {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{{\log }_2}\left( {2x - 1} \right)} \right) > 0\) là:

Đạo hàm của hàm số f(x) = log₃( 3^x+1) là:

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 1} \right) > - 1\) là:

Hàm số \( y = log_{0,5}(-x² + 2x)\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

 Cho \(\alpha, \beta\) là các số thực. Đồ thị các hàm số \(y=x^{\alpha}, y=x^{\beta}\) , trên khoảng \((0 ;+\infty)\) được cho trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số \(y=log_{a^2-2a+1}x\) nghịch biến trong khoảng \((0;+\infty)\) khi

Hàm số \(y = {({x^3} - 3{x^2} + 2x)^{{1 \over 4}}}\) có đạo hàm là:

Cho hàm số \(y=x^{-\sqrt{2}}\) . Mệnh đề nào sau đây là sai?

Biểu thức T = log₂ (ax²- 4x+1) có nghĩa với mọi x khi

Gọi \(S_1,S_2,S_3\) lần lượt là tập nghiệm của các bất phương trình sau: \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaGOmamaaCa % aaleqabaGaamiEaaaakiabgUcaRiaaikdacaGGUaGaaG4mamaaCaaa % leqabaGaamiEaaaakiabgkHiTiaaiwdadaahaaWcbeqaaiaadIhaaa % GccqGHRaWkcaaIZaGaeyOpa4JaaGimaaaa!4265! {2^x} + {2.3^x} - {5^x} + 3 > 0\) \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaikdaaeqaaOWaaeWaaeaacaWG4bGaey4k % aSIaaGOmaaGaayjkaiaawMcaaiabgsMiJkabgkHiTiaaikdaaaa!4137! ;{\log _2}\left( {x + 2} \right) \le - 2\) \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaeWaaeaada % WcaaqaaiaaigdaaeaadaGcaaqaaiaaiwdaaSqabaGccqGHsislcaaI % XaaaaaGaayjkaiaawMcaamaaCaaaleqabaGaamiEaaaakiabg6da+i % aaigdaaaa!3DCA! ; {\left( {\frac{1}{{\sqrt 5 - 1}}} \right)^x} > 1\).Tìm khẳng định đúng?

Biểu thức \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfKttLearuGlw5gvP1wzaeXatLxBI9gBam % XvP5wqSXMqHnxAJn0BKvguHDwzZbqegm0B1jxALjhiov2DaeHbuLwB % Lnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8srps0lbbf9q8WrFf % euY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0-yr0RYxir-Jbba9 % q8aq0-yq-He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqaba % WaaqaafaaakeaacqWGMbGzdaqadaqaaiabdIha4bGaayjkaiaawMca % aiabg2da9maabmaabaWaaSaaaeaacqaI0aancqWG4baEcqGHsislcq % aIZaWmcqWG4baEdaahaaWcbeqaaiabikdaYaaaaOqaaiabikdaYiab % dIha4naaCaaaleqabaGaeGOmaidaaOGaey4kaSIaeG4mamJaemiEaG % Naey4kaSIaeGymaedaaaGaayjkaiaawMcaamaaCaaaleqabaWaaSaa % aeaacqGHsislcqaIYaGmaeaacqaIZaWmaaaaaaaa!54A9! f\left( x \right) = {\left( {\frac{{4x - 3{x^2}}}{{2{x^2} + 3x + 1}}} \right)^{\frac{{ - 2}}{3}}}\)xác định khi:

Điều kiện xác định của bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaai4BaiaacE % gadaWgaaWcbaWaaSaaaeaacaaIXaaabaGaaGOmaaaaaeqaaOWaamWa % aeaaciGGSbGaai4BaiaacEgadaWgaaWcbaGaaGOmaaqabaGccaGGOa % GaaGOmaiabgkHiTiaadIhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccaGGPaaa % caGLBbGaayzxaaGaeyOpa4JaaGimaaaa!45F7! lo{g_{\frac{1}{2}}}\left[ {{{\log }_2}(2 - {x^2})} \right] > 0\) là:

Hàm số \(y=\left(-3 a^{2}+10 a-2\right)^{2}\) đồng biến trên \((-\infty ;+\infty)\) khi:

Tìm tập xác định D của hàm số y = (x² - 3x + 2)¹⁰⁰