Số nghiệm của phương trình \(\left(x^{2}+1\right)\left(10 x^{2}-31 x+24\right)=0\) là

Phương trình \((m+1) x^{2}-6 (m+1) x+2 m+3=0\) có nghiệm kép khi:

Cho phương trình bậc hai: \(x^{2}-2(m+6) x+m^{2}=0\) . Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó?

Phương trìnhsau có bao nhiêu nghiệm \(\sqrt{x}=\sqrt{-x}\)

Với giá trị nào của m để phương trình \(x^{2}-2(m-1) x+m^{2}-3 m=0\) có hai nghiệm thỏa  \(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=8\)
 

Xác định tham số m để các cặp phương trình \(x + 2 = 0\) (1) và \(\dfrac{{mx}}{{x + 3}} + 3m - 1 = 0\)(2) tương đương.

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình \({x^2} - 4x + 6 + 3m = 0\) có nghiệm thuộc đoạn [-1;3].

Một con tàu biển M rời cảng O và chuyển động thẳng theo phương tạo với bờ biển một góc 60°. Trên bờ biển có hai đài quan sát A và B nằm về hai phía so với cảng O và lần lượt cách cảng O khoảng cách 1km và 2km (Hình 2). Tìm x để khoảng cách từ tàu đến B bằng 4/5 khoảng cách từ tàu đến A?

Điều kiện của phương trình \(\dfrac{{\sqrt {x - 2} }}{{{x^2} + x - 2}} = \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {x - 2} }}\) là:

Phương trình \(\begin{array}{l} x + \sqrt {x - 1} = \sqrt {1 - x} \end{array}\) có bao nhiêu nghiệm? 

Điều kiện xác định của phưng trình \(\sqrt{x^{2}+2 x+4}=x-1\) là

Cho tam giác OAB và OBC lần lượt vuông tại A và B như Hình 1. Các cạnh AB và BC bằng nhau và ngắn hơn OB là 1cm. Hãy biểu diễn độ dài OC và OA qua OB, từ đó xác định OB để OC = 3OA

Nghiệm của phương trình \(\frac{2 x}{x-3}+\frac{5 x+3}{x+3}=1\) là:

Tập nghiệm của phương trình \(x^{4}-5 x^{2}+4=0\) là:

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - xy = 28\\{y^2} - xy =  - 12\end{array} \right.\)

Cho tam giác OAB và OBC lần lượt vuông tại A và B như Hình 1. Các cạnh AB và BC bằng nhau và ngắn hơn OB là 1cm. Hãy biểu diễn độ dài OC và OA qua OB, từ đó xác định OB để \(OC{\rm{ }} = \frac{5}{4}OB\)

Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} x+2y=1 \\ y+2z=2 \\ z+2x=3 \end{array} \right. \) là:

Phương trình \(\sqrt{x^{3}-4 x^{2}+5 x-2}+x=\sqrt{2-x}\) có bao nhiêu nghiệm? 

Giải phương trình 3x² – 2x + 8

Một số có 3 chữ số. Nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 17 và dư 5. Nếu đổi hai chữ số hàng chục và hàng trăm cho nhau thì được số mới mà chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 30 và dư 4. Nếu đổi hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số mới này cho nhau thì được một số mà chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 34 và dư 3. Vậy số đã cho ban đầu là

Giải phương trình – 2x² + x + 3