Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số $y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}$ là đúng?

Tìm mối liên hệ giữa các tham số avà b sao cho hàm số $y=f(x)=2 x+a \sin x+b \cos x$ luôn tăng trên $\mathbb{R}$ ?
 

Cho hàm số y = sin2x - 2x. Hàm số này

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{(m+5) x+2 m^{2}+5 m+6}{x+2 m}$ nghịch biến trên khoảng $(4 ;+\infty) ?$

Hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadIhadaahaaWcbeqaaiaaiodaaaGccqGHsislcaWG4bWaaWba % aSqabeaacaaIYaaaaOGaeyOeI0IaamiEaiabgUcaRiaaiodaaaa!404F! y = {x^3} - {x^2} - x + 3$ nghịch biến trên khoảng

Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{{\left( {m + 1} \right)x + 2m + 2}}{{x + m}}$ nghịch biến trên khoảng (−1;+∞)

Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Biết rằng $1<f(x)<5, \forall x \in R$ Hàm số $g(x)=f(f(x)-1)+x^{3}+3 x^{2}+2020$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m  sao cho phương trình $\sqrt {{x^2} + mx + 2}  = 2x + 1$ có hai nghiệm thực?

Hàm số $y = \sqrt {2018x – {x^2}}$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Khoảng đồng biến của hàm số $y=x^4-2x^2+1$ là

Cho hàm số y = f(x) = x⁴+ 2mx²+ m. Tìm m để f(x) > 0 với mọi m.

Cho hàm số y=f(x). Đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Đặt $h(x)=2 f(x)-x^{2}$ . Hàm số y=h(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số $y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} - x$ đồng biến trên các khoảng: 

Hàm số $y=\frac{x^{2}-4 x}{x+m}$ đồng biến trên $[1 ;+\infty)$ thì giá trị của m là:

Các khoảng nghịch biến của hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$ là:

Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm y=f'(x) như hình vẽ

Đặt $g(x)=3 f(x)-x^{3}+3 x-m$ với m là tham số thực. Điều kiện cần và đủ để bất phương trình $g(x) \geq 0$ đúng với $\forall x \in[-\sqrt{3} ; \sqrt{3}]$ là

Cho hàm số y =f(x) có đồ thị của hàm số$y=f^{\prime}(x)$ như hình vẽ bên. Hàm số $y=f\left(3-x^{2}\right)$ đồng biến trên khoảng

 Điều kiện cần và đủ để hàm số $y=\frac{m x+5}{x+1}$ đồng biến trên từng khoảng xác định là?

Một khách sạn có 50 phòng. Hiện tại mỗi phòng cho thuê với giá 400 ngàn đồng một ngày thì toàn bộ phòng được thuê hết. Biết rằng cứ mỗi lần tăng giá thêm 20 ngàn đồng thì có thêm 2 phòng trống. Giám đốc phải chọn giá phòng mới là bao nhiêu để thu nhập của khách sạn trong ngày là lớn nhất.

Cho hàm số $y = \frac{{ - {x^3}}}{3} - \frac{{m{x^2}}}{2} - 2x + 1$

Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -1).

Khi xây dựng nhà, chủ nhà cần làm một bể nước bằng gạch có dạng hình hộp có đáy là hình chữ nhật chiều dài d(m) và chiều rộng r (m) với d=2r . Chiều cao bể nước là h(m) và thể tích bể là 2m³ Hỏi chiều cao bể nước như thế nào thì chi phí xây dựng là thấp nhất?