Điểm  A  trong hình vẽ bên biểu diễn cho số phức  z 

Tìm phần thực và phần ảo của số phức \(\overline z\)

 

Tính môđun của số phức z thoả mãn \(z(1+3 i)+i=2\)

Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm  A(4;0) và B(0;-3).  Điểm C thỏa mãn điều kiện \(\overrightarrow{O C}=\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O B}\) . Khi đó, số phức được biểu diễn bởi điểm C là:

Cho số phức z=(1+i)⁵ . Điểm biểu diễn số phức z nằm trong góc phần tư nào của hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng phức?

Cho hai số phức:\(z_1 = 2-3i , z_2 = -1+ i\) . Phần ảo của số phức \(w = 2z_1z_2 \)  bằng

Cho số phức z thỏa \(|z-1+i|=2\) . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Cho số phức \(z=a+b i \quad(a ; b \in \mathbb{R})\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Giảsử M là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z . Tập hợp các điểm M thoả mãn điều kiện sau đây: \(|z-1+i|=21\) là một đường tròn có tâm:

Cho số phức \(\bar z = 3 - 2i\). Tìm phần thực và phần ảo của z.

Cho số phức \(z_{1}=-1+3 i ; z_{2}=2-2 i\) . Tính mô đun số phức \(w=z_{1}+z_{2}-5\)

Cho hai số phức \(z_1; z_2\) , thoả mãn \(\left|z_{1}\right|=6,\left|z_{2}\right|=2\) . Gọi M, N là các điểm biểu diễn cho z₁ và iz₂ . Biết \(\widehat{M O N}=60^{\circ}\) . Tính \(T=\left|z_{1}^{2}+9 z_{2}^{2}\right|\)

Cho số phức z thỏa mãn \((1+2 i) z=(1+2 i)-(-2+i)\). Mô đun của z bằng

Số phức z =  - 1 - m + mi  là số thực nếu:

Mệnh đề nào dưới đây sai? 

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện:\((1+i) \bar{z}-1-3 i=0\). Phần ảo của số phức \(w=1-i z+z\) là 

Tìm các giá trị của tham số thực m để số phức \(z = m^2 - 1 + (m + 1)i \) là số thuần ảo.

Tìm các số thực x, y sao cho: (1 - 2i)x + (1 + 2i)y = 1 + i

Tính mô đun của số phức \(z=\frac{5-10 i}{1+2 i}\)

Cho số phức \(\bar{z}=(1+2 i)(4-3 i)\) . Tọa độ điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức là:

Cho số phức z thỏa mãn \(z - \left( {2 + 3i} \right)\overline z  = 1 - 9i\)

Xét các số phức z thỏa mãn \(|z - 1 + 2i| =\sqrt5\). Tìm số phức w có mô đun lớn nhất, biết rằng w = z + 1 + i