Cho phương trình: \(\left(m^{2}+2\right) \cos ^{2} x-2 m \sin 2 x+1=0\) . Để phương trình có nghiệm thì giá trị thích hợp của tham số m là

Nghiệm của phương trình \(\cos x+\sin x=-1\) là 

Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} &\cos 2 x+(1+\sin x)(\sin x+\cos x)=0 \end{aligned}\) là:

\(\text { Cho phương trình } 3 \sin \left(2 x-\frac{\pi}{5}\right)+1=m \text { có nghiệm khi } m \in[a ; b] \text {. Khi đó } b-a \text { bằng }\)

Phương trình lượng giác: \(2 \cot x-\sqrt{3}=0\) có nghiệm là
 

\( x=\frac{8 \pi}{3}+k 2 \pi, k \in \mathbb{Z}\) là một họ nghiệm của phương trình nào sau đây?

\(\text { Số nghiệm của phương trình } \tan \left(2 x-\frac{5 \pi}{6}\right)+\sqrt{3}=0 \text { trên khoảng }(0 ; 3 \pi) \text { là }\)

Giải phương trình \(\sqrt{3} \cot \left(5 x-\frac{\pi}{8}\right)=0\)

Nghiệm của phương trình \(\sin 3 x=\cos x \text { là: }\)

Phương trình \(\sin 2 x=-\frac{1}{2}\) có bao nhiêu nghiệm thỏa \(0<x<\pi\)

Phương trình \(\sin ^{2} x+3 \sin x-4=0\) có nghiệm là:
 

Giải phương trình \(1+\sin x+\cos x+\sin 2 x+\cos 2 x=0\) ta được

Giải phương trình sau

\(\cot x - 1 = \)\(\dfrac{{\cos 2x}}{{1 + \tan x}} + {\sin ^2}x - \dfrac{1}{2}\sin 2x\).

Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} \cos ^{4} x+\sin ^{4}\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{1}{4} \end{aligned}\) là:

Cho phương trình:\(4 \cos ^{2} x+\cot ^{2} x+6=2 \sqrt{3}(2 \cos x-\cot x)\) . Hỏi có bao nhiều nghiệm x thuộc vào khoảng \((0 ; 2 \pi)\) ?

Giải phương trình \(1+\cot 2 x=\frac{1-\cos 2 x}{\sin ^{2} 2 x}\)

Tìm tổng các nghiệm của phương trình \(\sin \left(5 x+\frac{\pi}{3}\right)=\cos \left(2 x-\frac{\pi}{3}\right) \text{ trên }[0 ; \pi]\) làl

Gọi X là tập nghiệm của phương trình \(\cos \left( {{x \over 2} + {{15}^o}} \right) = \sin x.\) Khi đó

Phương trình \(\frac{\sin x+\sin 2 x+\sin 3 x}{\cos x+\cos 2 x+\cos 3 x}=\sqrt{3}\) có nghiệm là:
 

Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} & \sin x(1+\cos 2 x)+\sin 2 x=1+\cos x \end{aligned}\) là:

Phương trình \(\tan x+\tan \left(x+\frac{\pi}{3}\right)+\tan \left(x+\frac{2 \pi}{3}\right)=3 \sqrt{3}\) tương đương với phương trình: