Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân, AB = BC = 2a, $\widehat{ABC}={{120}^{0}}$, SA = 3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

Cho hình chóp A.BCD có cạnh AC vuông góc (BCD) và BCD là tam giác đều cạnh bằng a. Biết $AC = a\sqrt 2$ và M là trung điểm của BD. Khoảng cách từ C đến đường thẳng AM bằng

Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA vuông góc với (ABC) và SA = 3a. Diện tích tam giác ABC bằng 2a². Khoảng cách từ S đến BC bằng bao nhiêu?

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}$ có $A{A_1} = 2a,AD = 4a$. Gọi M là trung điểm AD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng A₁B₁ và C₁M bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên $SA = \frac{{a\sqrt {15} }}{2}$ và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Tính khoảng cách d  từ O đến mặt phẳng (SBC).

Cho hình chóp S.ABCD có $SA \bot \left( {{\rm{ }}ABCD} \right),$ mặt đáy ABCD là hình thang vuông có chiều cao AB = a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tính khoảng cách giữa đường thẳng IJ và (SAD).

Cho hình chóp đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy là $60^\circ$. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng $\left( {SCD} \right)$.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy có tất cả các cạnh bằng a và có tâm là O gọi M là trung điểm của OA. Tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SCD).

Lăng trụ đứng $ABCA'B'C'$ đáy tam giác vuông cân tại B, cạnh bên $CC'=a\sqrt{3}$. Biết thể tích khối trụ bằng $2\sqrt{3}{{a}^{3}}$. Khoảng cách hai đường thẳng AB và CC’ bằng

Khối chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân tại B và $AB=a.\,SA\bot \left( ABC \right)$. Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng (ABC) bằng 60⁰. Khi đó khoảng cách từ A đến (SBC) là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $\widehat {BAD} = {60^{\rm{o}}}$, SA = a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách tứ B đến $\left( {SCD} \right)$ bằng?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh a. Trên tia Ax vuông góc với mặt phẳng (P) lấy điểm S sao cho SA = a. Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a\sqrt{3}$. SA vuông góc với đáy và SC = 3a. Khoảng cách từ điểm A đến mp(SCD) là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $SA \bot \left( {ABCD} \right)$, SA = a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD, khi đó khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng 60 độ. Tính theo a khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SMN), với M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC.

Cho hình chóp S.ABCDcó SA vuông góc (ABCD), đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a và $\hat B = 60^0$ . Biết SA = 2a. Tính khoảng cách từ A đến SC.

Cho lăng trụ $ABC.ABC$ các mặt đều là hình vuông cạnh a. Gọi D là trung điểm của cạnh $BC.$ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A’B’ và DC’ theo a

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân có hai đường chéo AC, BD vuông góc với nhau, $AD = 2a\sqrt 2 ;BC = a\sqrt 2$. Hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt đáy (ABCD). Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 60^o. Khoảng cách từ M là trung điểm đoạn AB đến mặt phẳng (SCD) là

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Khoảng cách giữa (ACB') và (DA'C') bằng

Cho tứ diện ABCD có AC = AD = BC = BD = 1, mặt phẳng $\left( {ABC} \right) \bot \left( {ABD} \right)$ và $\left( {ACD} \right) \bot \left( {BCD} \right)$. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng $\left( {BCD} \right)$ là: