Cho hàm số y=f(x) . Hàm số \(y=f^{\prime}\left(3 x-\frac{1}{2}\right)\) nghịch biến trên khoảng có đồ thị như hình bên. Hàm số \(y=f(2 x-1)\) nghịch biến trên khoảng:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiHàm số nghịch biến khi và chỉ khi \(y^{\prime}=2 f^{\prime}(2 x-1)<0(*)\)
Đặt \(2 x-1=3 t-\frac{1}{2} \Leftrightarrow t=\frac{2}{3} x-\frac{1}{3}\)
Khi đó (*) trở thành \(f^{\prime}\left(3 t-\frac{1}{2}\right)<0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} t<-1 \\ 1<t<4 \end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} \frac{2}{3} x-\frac{1}{3}<-1 \\ 1<\frac{2}{3} x-\frac{1}{3}<4 \end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x<-1 \\ 2<x<\frac{13}{2} \end{array}\right.\right.\right.\)
Từ các đáp án chọn D.
Câu hỏi liên quan
-
Với giá trị nào của m thì hàm số \(y = \frac{{sinx - m}}{{\sin x + m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\)?
-
Khoảng đồng biến của hàm số \(y=x^4-2x^2+1\) là
-
Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 3{x^2} + 1\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
-
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
-
Các khoảng nghịch biến của hàm số \(y=f(x)=2x^3-6x+20\) là
-
Cho hàm số \(f(x)=x^{3}-3 x+1 . \) . Có bao nhiêu số nguyên để hàm số \(y=f(m-x)+(m-1) x\) đồng biến trên khoảng (8;9)
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình \(3\sqrt {x - 1} + m\sqrt {x + 1} = 2\sqrt[4]{{{x^2} - 1}}\) có hai nghiệm thực?
-
Cho hàm số y =f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên
Hàm số \(y=f\left(x^{3}\right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? -
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y=\frac{x^{2}-(m+1)+2 m-1}{x-m}\) tăng trên từng khoảng xác định của nó?
-
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(f(2|\sin x|)=f\left(\frac{m}{2}\right)\) có đúng 12 nghiệm phân biệt thuộc đoạn \([-\pi ; 2 \pi] ?\) -
Cho hàm số \(y = \frac{{x – 2}}{{x + 1}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
Cho hàm số y=f(x). Đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số \(y=f\left(x^{2}\right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = x{\left( {x – 2} \right)^3}\), với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
-
Cho phương trình: \(2{x^3} + {x^2} - 3x + 1 = 2\left( {3x - 1} \right)\sqrt {3x - 1} \)
Tính tổng các nghiệm cùa phương trình là :
-
Số các giá trị nguyên của \(m \in[-25 ; 25]\) để hàm số \(y=\frac{(2 m+1) \tan x+1}{\tan x+m}\) đồng biến trên khoảng \(\left(0 ; \frac{\pi}{2}\right)\) là:
-
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số \(y = {x^3} + mx - \frac{1}{{5{x^5}}}\) đồng biến với x > 0?
-
Cho hàm số \(y\; = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\;\left( 1 \right)\)
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
-
Cho hàm số y = \({x^3}\; + \;3{x^2}\; - \;3x\; + \;2\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
-
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
-
Gọi S là tập hợp các giá trị nào của tham số m để hàm số \(y=\frac{(m+1) x+2 m+2}{x+m}\) nghịch biến trên khoảng \((-1 ;+\infty)\). Khi đó S là tập con của tập nào sau đây?
