Cho các mệnh đề sau với $(\alpha) \text { và }(\beta)$ là hai mặt phẳng vuông góc với nhau với giao tuyến $m=(\alpha) \cap(\beta)$ và a, b, c, d là các đường thẳng. Các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M là trung điểm cạnh BC (tham khảo hình vẽ bên). Giá trị cô-sin của góc giữa hai đường thẳng AB và DM bằng 

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Mặt phẳng (ACC’A’) Không vuông góc với?

Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Tính số đo góc giữa (BA’C) và (DA’C)

Tính cosin của góc giữa hai mặt của một tứ diện đều.

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính của góc giữa một mặt bên và một mặt đáy.

Cho hình chóp S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SA, BC. Tính số đo của góc hợp bởi IJ và SB.

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có AB = a, BC = b, CC' = c. Nếu $AC' = BD' = B'D = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}}$ thì hình hộp là

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết thể tích của hình chóp S.ABCD là $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{15}}{6}$. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy (ABCD) là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D. AB = 2a, AD = DC = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và $SA = a\sqrt 2$. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

Cho hình lập phương $ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}$. Gọi $\alpha$ là góc giữa hai mặt phẳng $\left( {{A_1}{D_1}CB} \right)$ và (ABCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC:A0B0C0 có đáy ABC là tam giác cân, $A B=A C=a, \widehat{B A C}=120^{\circ}$cạnh bên  $A A^{\prime}=a \sqrt{2}$. Tính góc giữa hai đường thẳng AB' và BC.

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AD. Biết $A B=C D=2 a, M N=a \sqrt{3}$. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi tâm I cạnh bằng a và góc $\widehat A = {60^0}$, cạnh $SC = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}$ và SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trong tam giác SAC kẻ $IK \bot SA$ tại K. Tính số đo góc $\widehat {{\rm{BKD}}}$.

Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình vuông tâm O . Biết $S O \perp(A B C D)$, $S O=a \sqrt{3}$ và đường tròn ngoại tiếp ABCD có bán kính bằng a . Gọi $\alpha$ là góc hợp bởi mặt bên (SCD) với đáy. Khi đó $\tan \alpha=?$

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hình lập phương $A B C D . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ cạnh a.Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh A B, B C, C'D'. Xác định góc giữa hai đường thẳng MN và AP.

Cho tứ diện ABCD có: AB = AC = AD, góc BAC bằng góc BAD bằng 60^o. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD.

Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là:

Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A'B'C'$ có cạnh đáy bằng $2a\sqrt 3$ và cạnh bên bằng 2a. Gọi G và G' lần lượt là trọng tâm của hai đáy ABC và A'B'C'. Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về AA'G'G?

Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng (B C D). Biết tam giác BCD vuông tại C và $A B=\frac{a \sqrt{6}}{2}, A C=a \sqrt{2}, C D=a$. Gọi E là trung điểm của AC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng A B và DE bằng

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC với SA = 2AB. Góc giữa (SAB) và (ABC) bằng a. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?