ADMICRO
Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình vuông tâm O . Biết \(S O \perp(A B C D)\), \(S O=a \sqrt{3}\) và đường tròn ngoại tiếp ABCD có bán kính bằng a . Gọi \(\alpha\) là góc hợp bởi mặt bên (SCD) với đáy. Khi đó \(\tan \alpha=?\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai
Gọi M là trung điểm của CD .
\(\begin{array}{l}
\text { Khi đó }\left\{\begin{array}{l}
C D \perp O M \\
C D \perp S O
\end{array}\right. \\
\Rightarrow C D \perp S M \Rightarrow((S C D),(A B C D))=\widehat{S M O}=\alpha \\
\text { Ta có: } R=O A=a \Rightarrow A C=2 a \Rightarrow A B=A D=a \sqrt{2} \\
\Rightarrow O M=\frac{a \sqrt{2}}{2} \Rightarrow \tan \alpha=\frac{S O}{O M}=\sqrt{6}
\end{array}\)
ZUNIA9
AANETWORK
