Trong không gian Oxyz, hai mặt phẳng  $x-4 y+2 z-7=0\,\, và \,\,2 x-2 y+z+4=0$ chứ hai mặt  của hình lập phương. Thề tích khối lập phương đó là:

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên $\mathbb{R} \backslash\{-1\},$ có bång biên thiên nhur sau:

Höi đồ thị hàm số $y=\frac{1}{f(x)}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O; cạnh a. Goi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Góc giữa đường thằng M N và mặt phẳng (A B C D) bằng $60^{\circ} .$ Tính cos của góc giũa đương thằng MN và măt phẳng (SBD) ?

Cho hai số thục dương x, y thỏa mãn $\log _{2} x+x(x+y)=\log _{2}(6-y)+6 x$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T=x^{3}+3 y$ là:

Cho tứ diện ABCD có A B, A C, A D đôi một vuông góc và$A B=2 a, A C=3 a, A D=4 a$. . Thể tích khối tứ diện là:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tai A, $\widehat{ A B C}=30^{\circ}$. Tam giác SAB đều cạnh a và hình chiếu vuông góc cùa S lên mặt phẳng (A B C) là trung điểm của cạnh A B . Thề tích của khối chóp S .ABC là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $2\sqrt{2}$. Canh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=3 . Mặt phẳng $(\alpha)$ qua A và vuông góc vói SC cắt canh SB, SC, SD lần lươt tai M, N, P . Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP.

Cho hàm số $y=(x+2)(x-1)^{2}$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng với hàm số $y=|x+2|(x-1)^{2} ?$

Số phức $z=a+b i \quad(a, b \in \mathbb{R})$thòa mãn $2 z+1=\bar{z},\,\, có \,\,a+b$ bằng:

Điều kiện cần và đủ đề hàm số $y=a x^{4}+b x^{2}+c$ có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu là:

Tập hợp các điềm biều diễn số phúrc z thỏa mãn $|2 z-1|=1$là:

Cho $\left(u_{n}\right)$ là cấp số nhân $u_{1}=2, q=3\,. Tính\,\,u_{3}$

Xếp ngẫu nhiên 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C vào sáu ghế xếp quanh một bàn tròn (một học sinh ngồi đúng một ghế). Tính xác suất đề học sinh lớp C ngồi giữa 2 học sinh lớp .B

Cho hình lăng trụ $A B C . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Cạnh BC=2a và $\widehat{ A B C}=60^{\circ}$ .Biết tứ giác $B C C^{\prime} B^{\prime}$ là hinh thoi có  $\widehat{ B^{\prime} B C}$ nhon. Măt phăng $\left(B C C^{\prime} B^{\prime}\right)$ vuông góc vói (A B C) và măt phẳng $\left(A B B^{\prime} A^{\prime}\right)$ tạo với (A B C) góc $45^{\circ} .$ Thể tích khối lăng trụ $A B C . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ bằng:

Cho phương trình$\log _{2}^{2} x-(5 m+1) \log _{2} x+4 m^{2}+m=0 .$ Biết phương trình có 2 nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn$x_{1}+x_{2}=165 .$ Giá trị của  $\left|x_{1}-x_{2}\right|$ bằng:

Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f(x)=m có nghiệm duy nhất?

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^{2}-x ; y=2 x-2 ; x=0 ; x=3$ được tính bởi công thức

Hàm số $y=\log _{\frac{\pi}{3}}(x-1)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=f(x) thòa mãn f(2)=16 và $\int\limits_{0}^{2} f(x) d x=4 .$ Tinh $\int\limits_{0}^{1} x \cdot f^{\prime}(2 x) d x$

Trong không gian Oxyz, một vecto chi phương của đường thẳng $d: \frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z}{2}$ là