Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên $\mathbb{R} \backslash\{-1\},$ có bång biên thiên nhur sau:

Höi đồ thị hàm số $y=\frac{1}{f(x)}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Điều kiện cần và đủ đề hàm số $y=a x^{4}+b x^{2}+c$ có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu là:

Cho hình lăng trụ $A B C . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Cạnh BC=2a và $\widehat{ A B C}=60^{\circ}$ .Biết tứ giác $B C C^{\prime} B^{\prime}$ là hinh thoi có  $\widehat{ B^{\prime} B C}$ nhon. Măt phăng $\left(B C C^{\prime} B^{\prime}\right)$ vuông góc vói (A B C) và măt phẳng $\left(A B B^{\prime} A^{\prime}\right)$ tạo với (A B C) góc $45^{\circ} .$ Thể tích khối lăng trụ $A B C . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ bằng:

Cho y=f(x) là hàm đa thức bậc 3 và có đồ thị nhu hình vẽ bên. Hỏi phương trình $f[f(\cos x)-1]=0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc đoan $[0 ; 3 \pi] ?$

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(\alpha): x+y-z+1=0\,\,và \,\,(\beta):-2 x+m y+2 z-2=0$ Tìm m để $(\alpha)$ song song với $(\beta)$

Cho hàm số y=f(x) là hàm đa thức bậc ba và có đồ thị như hinh vẽ bên. Khằng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $2\sqrt{2}$. Canh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=3 . Mặt phẳng $(\alpha)$ qua A và vuông góc vói SC cắt canh SB, SC, SD lần lươt tai M, N, P . Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP.

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin 3 x$

Trong không gian Oxyz, hai mặt phẳng  $x-4 y+2 z-7=0\,\, và \,\,2 x-2 y+z+4=0$ chứ hai mặt  của hình lập phương. Thề tích khối lập phương đó là:

Rút gọn biều thúrc $P=\sqrt[3]{x^{5} \sqrt[4]{x}}$ với x>0

Tim tâp xác định D của hàm số $y=\left[x^{2}(x+1)\right]^{\frac{1}{2}}$

Biết $\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x-1}{x^{2}+6 x+9} d x=3 \ln \frac{a}{b}-\frac{5}{6},$ trong đó a, b là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ tối gian. Khi dó $a^{2}-b^{2}$ bằng

Tính thề tích V của khối trụ có chu vi đáy là $2 \pi,$ chiều cao là $\sqrt{2}$

Cho phương trình$\log _{2}^{2} x-(5 m+1) \log _{2} x+4 m^{2}+m=0 .$ Biết phương trình có 2 nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn$x_{1}+x_{2}=165 .$ Giá trị của  $\left|x_{1}-x_{2}\right|$ bằng:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m  hàm số $y=\left|x^{3}-m x^{2}+12 x+2 m\right|$ luôn đồng biến trên khoảng $(1 ;+\infty) ?$

Tập hợp các điềm biều diễn số phúrc z thỏa mãn $|2 z-1|=1$là:

Nếu $\int\limits_{0}^{m}(2 x-1) d x=2$ thì m có giá trị bằng:

Modun của số phức z=2-3i bằng:

Cho hàm số $f(x)=x^{3}+\left(m^{2}+1\right) x+m^{2}-2$ vói m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 2] bằng 7.

Số lượng của loại vi khuẩn A trong môt phòng thí nghiệm ước tính theo công thức $S_{t}=S_{0} \cdot 2^{t}$ trong đó $S_{0}$ là số lượng vi khuẩn A ban đầu, $S_{t}$ là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3 phút thì số lương vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kề từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu  con?

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^{2}-x ; y=2 x-2 ; x=0 ; x=3$ được tính bởi công thức