Số lượng của loại vi khuẩn A trong môt phòng thí nghiệm ước tính theo công thức \(S_{t}=S_{0} \cdot 2^{t}\) trong đó \(S_{0}\) là số lượng vi khuẩn A ban đầu, \(S_{t}\) là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3 phút thì số lương vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kề từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiSau 3 phút thì số lượng vi khuần A là 625 nghìn con.
\(\Rightarrow S_{3}=S_{0} \cdot 2^{3} \Leftrightarrow 625=S_{0} \cdot 8 \Leftrightarrow S_{0}=\frac{625}{8} \)(Nghìn con)
Goi t là thời điềm số lượng vi khuần A là 10 triệu con, khi đó ta có:
\(S_{t}=S_{0} \cdot 2^{t}
\Leftrightarrow 10000=\frac{625}{8} \cdot 2^{t}
\Leftrightarrow 2^{t}=128\Leftrightarrow t=\log _{2} 128=7\)
Vậy sau 7 phút thì số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con.
Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG môn Toán năm 2020
Trường THPT chuyên Thái Bình