Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tai A, \(\widehat{ A B C}=30^{\circ}\). Tam giác SAB đều cạnh a và hình chiếu vuông góc cùa S lên mặt phẳng (A B C) là trung điểm của cạnh A B . Thề tích của khối chóp S .ABC là

Cho hinh chóp S . A B C D có \(S A \perp(A B C D)\), đáy ABCD là hình chữ nhật có \(A B=a \sqrt{3}, A D=a \sqrt{2}\) Khoảng cách giũra SD và BC bằng:

Trong không gian Oxyz, một vecto chi phương của đường thẳng \(d: \frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z}{2}\) là

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R} \backslash\{-1\},\) có bång biên thiên nhur sau:

Höi đồ thị hàm số \(y=\frac{1}{f(x)}\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Điều kiện cần và đủ đề hàm số \(y=a x^{4}+b x^{2}+c\) có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu là:

Nếu \(\int\limits_{0}^{m}(2 x-1) d x=2\) thì m có giá trị bằng:

Cho y=f(x) là hàm đa thức bậc 4 và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-12 ; 12] để hàm số \(g(x)=|2 f(x-1)+m \mid\) có 5 điểm cực tri?

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số \(y=\log _{a} x, y=\log _{b} x, y=\log _{c} x .\)Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho \(\left(u_{n}\right)\) là cấp số nhân \(u_{1}=2, q=3\,. Tính\,\,u_{3}\)

Modun của số phức z=2-3i bằng:

Tập hợp các điềm biều diễn số phúrc z thỏa mãn \(|2 z-1|=1 \)là:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin 3 x\)

Hàm số \(y=\log _{\frac{\pi}{3}}(x-1)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tập nghiệm của bất phưong trình \(\log _{\frac{1}{2}}(x-1) \geq 0\) là

Cho y=f(x) là hàm đa thức bậc 3 và có đồ thị nhu hình vẽ bên. Hỏi phương trình \(f[f(\cos x)-1]=0\) có bao nhiêu nghiệm thuộc đoan \([0 ; 3 \pi] ?\)

Cho tứ diện ABCD có A B, A C, A D đôi một vuông góc và\(A B=2 a, A C=3 a, A D=4 a\). . Thể tích khối tứ diện là:

Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Cho hàm số y=f(x) là hàm đa thức bậc ba và có đồ thị như hinh vẽ bên. Khằng định nào sau đây sai?

Cho hình lăng trụ \(A B C . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}\) có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Cạnh BC=2a và \(\widehat{ A B C}=60^{\circ}\) .Biết tứ giác \(B C C^{\prime} B^{\prime}\) là hinh thoi có  \(\widehat{ B^{\prime} B C}\) nhon. Măt phăng \(\left(B C C^{\prime} B^{\prime}\right)\) vuông góc vói (A B C) và măt phẳng \(\left(A B B^{\prime} A^{\prime}\right)\) tạo với (A B C) góc \(45^{\circ} .\) Thể tích khối lăng trụ \(A B C . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}\) bằng:

Tính thề tích V của khối trụ có chu vi đáy là \(2 \pi,\) chiều cao là \(\sqrt{2}\)

Số phức \(z=a+b i \quad(a, b \in \mathbb{R})\)thòa mãn \(2 z+1=\bar{z},\,\, có \,\,a+b\) bằng: