ADMICRO
Cho hàm số \(f(x)=x^{3}+\left(m^{2}+1\right) x+m^{2}-2\) vói m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 2] bằng 7.
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 1
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiTa có \(f(x)=x^{3}+\left(m^{2}+1\right) x+m^{2}-2\Rightarrow f^{\prime}(x)=3 x^{2}+m^{2}+1>0 \quad \forall m\)
Vậy hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{{\rm{[0;2]}}} f\left( x \right)=f(0)=7 \\ \Leftrightarrow m^{2}-2=7 \\ \Leftrightarrow m^{2}=9 \\ \Leftrightarrow m=\pm 3 \end{array}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG môn Toán năm 2020
Trường THPT chuyên Thái Bình
23/07/2020
73 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK