ADMICRO
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({x^3} + 3{x^2} - 2 = m\) có hai nghiệm phân biệt.
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 1
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiSố nghiệm của phương trình \({x^3} + 3{x^2} - 2 = m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 2\) và đường thẳng \(y = m.\)
Ta có: \(y' = 3{x^2} + 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 2\end{array} \right..\) Ta có đồ thị hàm số như hình vẽ :
Quan sát đồ thị hàm số ta có: đường thẳng \(y = m\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 2\) tại 2 điểm phân biệt \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 2\\m = - 2\end{array} \right..\)
Chọn D.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán
Trường THPT Trần Khai Nguyên
29/11/2024
33 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK