Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bên vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm của SA, N là hình chiếu vuông góc của A lên SO. Mệnh đề nào sau đây đúng? 

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 2\) và biểu thức \(20{u_1} - 10{u_2} + {u_3}\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm số hạng thứ bảy của cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) ? 

Đặt \(a = {\log _2}5\) và \(b = {\log _3}5.\) Biểu diễn đúng của \({\log _6}5\) theo \(a,\;b\) là: 

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp 2 trên khoảng \(K\) và \({x_0} \in K.\) Mệnh đề nào sau đây đúng? 

Gọi A, B lần lượt là các giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{{x + {m^2} + 2m}}{{x - 2}}\) trên đoạn \(\left[ {3;4} \right]\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để \(A + B = \dfrac{{19}}{2}\). 

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^2} + \dfrac{{16}}{x}\) trên đoạn \(\left[ {\dfrac{3}{2};\;4} \right]\) bằng: 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x - 2y + z - 1 = 0\); \(\left( Q \right):\,\,x - 2y + z + 8 = 0;\,\,\left( R \right):\,\,x - 2y + z - 4 = 0\). Một đường thẳng d thay đổi cắt ba mặt \(\left( P \right),\,\,\left( Q \right),\,\,\left( R \right)\) lần lượt tại A, B, C. Tìm giá trị nhỏ nhất của \(T = A{B^2} + \dfrac{{144}}{{A{C^2}}}\).

Cho khối nón có bán kính đáy là \(r\) , chiều cao \(h\) . Thể tích \(V\) của khối nón đó là: 

Cho hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}\left| x \right|.\) Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai? 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình \(\log \left( {2{x^2} + 3} \right) < \log \left( {{x^2} + mx + 1} \right)\)  có tập nghiệm là \(R.\) 

Cho x là số thực dương, khai triển nhị thức \({\left( {{x^2} + \dfrac{1}{x}} \right)^{12}}\) ta có hệ số của số hạng chứa \({x^m}\) bằng 792. Giá trị của m là:  

Trong không gian \(Oxyz,\) phương trình của mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(B\left( {2;\;1; - 3} \right)\) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng \(\left( Q \right):\;x + y + 3z = 0,\;\;\left( R \right):\;\;2x - y + z = 0\) là: 

Cho tứ diện ABCD có \(\left( {ACD} \right) \bot \left( {BCD} \right),\,\,AC = AD = BC = BD = a,\,\,CD = 2x\). Giá trị của x để hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) vuông góc với nhau là:  

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \(\left[ { - 2018;2018} \right]\) để phương trình \({\left( {x + 2 - \sqrt {{x^2} + 1} } \right)^2} + \dfrac{{18\left( {{x^2} + 1} \right)\sqrt {{x^2} + 1} }}{{x + 2 + \sqrt {{x^2} + 1} }} = m\left( {{x^2} + 1} \right)\) có nghiệm thực? 

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(y' = {x^2} - 3x + {m^2} + 5m + 6.\) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên \(\left( {3;\;5} \right).\) 

Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình \({2^{2{x^2} + 5x + 4}} = 4.\) 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, D, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Biết \(AB = 2AD = 2DC = 2a\), góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là \({60^0}\). Độ dài cạnh SA là: 

Xác định các hệ số \(a,\;b,\;c\) để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{ax - 1}}{{bx + c}}\) có đồ thị hàm số như hình vẽ bên:  

Cho khối chóp \(SABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(\dfrac{a}{{\sqrt 2 }},\;\;\Delta SAC\) vuông tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, cạnh bên \(SA\) tạo với đáy góc \({60^0}.\) Tính thể tích \(V\)của khối chóp \(SABCD.\) 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số: \(y = {x^8} + \left( {m + 1} \right){x^5} - \left( {{m^2} - 1} \right){x^4} + 1\) đạt cực tiểu tại \(x = 0?\) 

Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ?