Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \dfrac{{4x + 7}}{{{{\log }_{2018}}\left( {{x^2} - 2x + {m^2} - 6m + 10} \right)}}\) xác định với mọi \(x \in R\) là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiHàm số \(y = \dfrac{{4x + 7}}{{{{\log }_{2018}}\left( {{x^2} - 2x + {m^2} - 6m + 10} \right)}}\) xác định với mọi \(x \in R\) khi và chỉ khi
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{\log _{2018}}\left( {{x^2} - 2x + {m^2} - 6m + 10} \right) \ne 0\,\,\forall x \in R\\{x^2} - 2x + {m^2} - 6m + 10 > 0\,\,\,\forall x \in R\,\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 2x + {m^2} - 6m + 10 \ne 1\,\,\,\forall x \in R\\{x^2} - 2x + {m^2} - 6m + 10 > 0\,\,\,\forall x \in R\,\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {m - 3} \right)^2} \ne 1\,\,\,\forall x \in R\\{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {m - 3} \right)^2} > 0\,\,\,\forall x \in R\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {m - 3} \right)^2} \ne 1 - {\left( {x - 1} \right)^2}\,\,\,\forall x \in R\,\\{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {m - 3} \right)^2} > 0\,\,\forall x \in R\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {m - 3} \right)^2} > 1\\m - 3 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m > 4\\m < 2\end{array} \right.\\m \ne 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m > 4\\m < 2\end{array} \right.\end{array}\)
Chọn D.
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán
Trường THPT Trần Khai Nguyên
