Một vật chuyển động theo quy luật \(s=-2{{t}^{3}}+24{{t}^{2}}+9t-3\) với \(t\) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và \(s\) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiChọn B
Ta có \(v\left( t \right)={s}'=-6{{t}^{2}}+48t+9\)
Xét hàm số \(v\left( t \right)=-6{{t}^{2}}+48t+9\), \(t\in \left[ 0;10 \right]\).
Ta có \({v}'\left( t \right)=-12t+48=0\Leftrightarrow t=4\)(Nhận). Ta có
\(\left\{ \begin{matrix} v\left( 0 \right)=9 \\ v\left( 4 \right)=105 \\ v\left( 10 \right)=-111 \\ \end{matrix} \right.\)
\(\Rightarrow \underset{t\in \left[ 0;10 \right]}{\mathop{\max }}\,v\left( t \right)=v\left( 4 \right)=105\).
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023
Trường THPT Chuyên Trần Phú
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số \(y=f\left( x \right)\)đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
-
Thể tích \(V\) của khối cầu có bán kính \(R=a\sqrt{3}\)là
-
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\), thỏa mãn \(f(2) \leq f(-2)=2020\). Hàm số \(y={f}'(x)\)có đồ thị như hình vẽ.
.PNG)
Hàm số \(g(x)=[2020-f(x)]^2\) nghịch biến trên khoảng
-
Tính thể tích \(V\)của khối trụ có bán kính đáy bằng \(2\)và chiều cao bằng 2
-
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({{3}^{2x}}-{{4.3}^{x}}+3=0\) bằng
-
Tìm tung độ giao điểm của đồ thị \(\left( C \right):y=\frac{2x-3}{x+3}\) và đường thẳng \(d:y=x-1\).
-
Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\), biết \(AB=a,\,\,AC=2a\). Mặt bên \(\left( SAB \right)\) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo \(a\) thể tích khối chóp \(S.ABC\).
-
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(a\). Biết cạnh bên \(SA=2a\) và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp \(S.ABCD\).
-
Cho hình nón đỉnh \(S\) có đáy là hình tròn tâm \(O\). Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác vuông \(SAB\) có diện tích bằng \(4{{a}^{2}}\). Góc giữa trục \(SO\) và mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) bằng \({{30}^{0}}\). Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
-
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực \(\mathbb{R}\)?
-
Cho hình hộp đứng \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh \(a\), \(\widehat{BAD}=120{}^\circ \). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABD\), góc tạo bởi \({C}'G\) với mặt phẳng đáy bằng \(30{}^\circ \). Thể tích khối hộp \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) là
-
Có bao nhiêu số nguyên \(x\in \left[ -2022;2022 \right]\) thỏa mãn \(\left( {{3}^{{{x}^{2}}}}-{{27}^{x}} \right)\sqrt{{{\log }_{2}}\left( 4x \right)-2}\ge 0\)?
-
Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) cạnh bằng \(3\). Tính diện tích xung quanh \({{S}_{xq}}\) hình nón có đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông \(ABCD\) và đỉnh là tâm hình vuông \({A}'{B}'{C}'{D}'\)
-
Số nghiệm thực của phương trình \(3{{\log }_{3}}\left( 2x-1 \right)-{{\log }_{\frac{1}{3}}}{{\left( x-5 \right)}^{3}}=3\) là
-
Hàm số \(y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới:
.PNG)
Khẳng định nào là đúng?
-
Cho hình trụ có chiều cao \(8a\). Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng \(2a\) thì thiết diện thu được là một hình chữ nhật có diện tích bằng \(48{{a}^{2}}\). Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Gọi \(M,\text{ }m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=f\left( 2\cos x+1 \right)\). Tính \(M+m\).
-
Có bao nhiêu cặp số nguyên \((x, y)\) thỏa mãn \(x+y>0,-20 \leq x \leq 20\) và \(\log _2(x+2 y)+x^2+2 y^2+3 x y-x-y=0\)
-
Khối chóp có diện tích đáy là \(B\), chiều cao bằng \(h\). Thể tích \(V\) của khối chóp là
-
Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({{\log }_{2}}\left( x-1 \right)<3\) là
