ADMICRO
Cho hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+mx-2\) đạt cực tiểu tại \(x=2\) khi
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 1
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiChọn A
Ta có \(f'\left( x \right)=3{{x}^{2}}-6x+m\).
Vì hàm số đạt cực tiểu tại \(x=2\)\(\Rightarrow f'\left( 2 \right)=0\Leftrightarrow 12-12+m=0\Leftrightarrow m=0\).
Với \(m=0\Rightarrow f(x)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-2;\,f'(x)=3{{x}^{2}}-6x;\,f''(x)=6x-6\).
\(f'(x)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x=0 \\ x=2 \\ \end{matrix} \right.\);
\(f''(2)=6>0\Rightarrow \)\(x=2\) là điểm cực tiểu của hàm số.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023
Trường THPT Chuyên Trần Phú
13/11/2024
293 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK