Hàm số \(y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới:
.PNG)
Khẳng định nào là đúng?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiChọn A
Đồ thị hàm số là đường đi lên từ \(-\infty \) nên \(a>0\).
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên \(d>0\).
Hàm số có hai điểm cực trị \({{x}_{1}},\,{{x}_{2}}\) thỏa mãn \(-1<{{x}_{1}}<0<1<{{x}_{2}}\) nên \({y}'=3a{{x}^{2}}+2bx+c\) có hai nghiệm \({{x}_{1}},\,{{x}_{2}}\) thỏa mãn \(-1<{{x}_{1}}<0<1<{{x}_{2}}\).
Suy ra:
\(\left\{ \begin{align} & {{x}_{1}}+{{x}_{2}}=-\frac{2b}{3a}>0 \\ & {{x}_{1}}.{{x}_{2}}=\frac{c}{3a}<0 \\ \end{align} \right.\)
. Kết hợp với \(a>0\), \(d>0\) ta được: \(a>0\), \(b<0\), \(c<0\), \(d>0\).
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023
Trường THPT Chuyên Trần Phú
Câu hỏi liên quan
-
Có bao nhiêu cặp số nguyên \((x, y)\) thỏa mãn \(x+y>0,-20 \leq x \leq 20\) và \(\log _2(x+2 y)+x^2+2 y^2+3 x y-x-y=0\)
-
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), SA vuông góc với đáy và \(SA=a\sqrt{3}\). Góc giữa đường thẳng \(SD\) và mặt phẳng \((ABCD)\) bằng
-
Khối chóp có diện tích đáy là \(B\), chiều cao bằng \(h\). Thể tích \(V\) của khối chóp là
-
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({{3}^{2x}}-{{4.3}^{x}}+3=0\) bằng
-
Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({{\log }_{2}}\left( x-1 \right)<3\) là
-
Cho \(a\) là số thực dương. Giá trị của biểu thức \(P={{a}^{\frac{2}{3}}}\sqrt{a}\) bằng
-
Hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x+7\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
-
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(a\). Biết cạnh bên \(SA=2a\) và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp \(S.ABCD\).
-
Bạn A có \(7\)cái kẹo vị hoa quả và \(6\)cái kẹo vị socola. A lấy ngẫu nhiên \(5\) cái kẹo cho vào hộp để tặng cho em gái. Tính xác suất để \(5\)cái kẹo có cả vị hoa quả và vị socola.
-
Cho hàm số bậc bốn \(y=f(x)\)có đồ thị hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Hàm số \(g\left( x \right)=4f\left( {{x}^{2}}-4 \right)+{{x}^{4}}-8{{x}^{2}}\) có bao nhiêu điểm cực tiểu?
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+mx-2\) đạt cực tiểu tại \(x=2\) khi
-
Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R}\)và có bảng xét dấu:
Hàm số \(f(x)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Phương trình \(f\left( x \right)=4\) có bao nhiêu nghiệm thực?
-
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên \(R\) và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\)để phương trình \(f\left( f(\cos x) \right)=m\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( \frac{\pi }{2};\frac{3\pi }{2} \right)?\)
.PNG)
A. \(5.\) B. \(3.\) C. \(4.\) D. \(2.\)
-
Tập nghiệm của phương trình \({{2}^{x}}=-1\) là
-
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\), thỏa mãn \(f(2) \leq f(-2)=2020\). Hàm số \(y={f}'(x)\)có đồ thị như hình vẽ.
.PNG)
Hàm số \(g(x)=[2020-f(x)]^2\) nghịch biến trên khoảng
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ
Giá trị cực tiểu của hàm số là
-
Với \(a,\,b\) là hai số thực dương tùy ý, biểu thức \({{\log }_{2022}}\left( 2022{{a}^{2}}b \right)\) bằng
-
Cho hình nón có chiều cao bằng \(8\,\text{cm}\), bán kính đáy bằng \(6\,\text{cm}\). Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng
-
Hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)và có bảng biến thiên như sau:
Biết \(f\left( -4 \right)>f\left( 8 \right)\), khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên \(\mathbb{R}\)bằng
