Hàm số \(y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới:
.PNG)
Khẳng định nào là đúng?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiChọn A
Đồ thị hàm số là đường đi lên từ \(-\infty \) nên \(a>0\).
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên \(d>0\).
Hàm số có hai điểm cực trị \({{x}_{1}},\,{{x}_{2}}\) thỏa mãn \(-1<{{x}_{1}}<0<1<{{x}_{2}}\) nên \({y}'=3a{{x}^{2}}+2bx+c\) có hai nghiệm \({{x}_{1}},\,{{x}_{2}}\) thỏa mãn \(-1<{{x}_{1}}<0<1<{{x}_{2}}\).
Suy ra:
\(\left\{ \begin{align} & {{x}_{1}}+{{x}_{2}}=-\frac{2b}{3a}>0 \\ & {{x}_{1}}.{{x}_{2}}=\frac{c}{3a}<0 \\ \end{align} \right.\)
. Kết hợp với \(a>0\), \(d>0\) ta được: \(a>0\), \(b<0\), \(c<0\), \(d>0\).
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023
Trường THPT Chuyên Trần Phú
Câu hỏi liên quan
-
Hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x+7\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
-
Khối chóp có diện tích đáy là \(B\), chiều cao bằng \(h\). Thể tích \(V\) của khối chóp là
-
Một người gửi số tiền \(500\) triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất \(6,5%\) một năm theo hình thức lãi kép. Đến hết năm thứ \(3\), vì cần tiền nên người đó đến rút ra \(100\) triệu đồng, phần còn lại vẫn tiếp tục gửi. Hỏi sau \(5\) năm kể từ lúc bắt đầu gửi, người đó có được số tiền gần với số nào nhất dưới đây?
-
Thể tích \(V\) của khối cầu có bán kính \(R=a\sqrt{3}\)là
-
Có bao nhiêu số nguyên \(x\in \left[ -2022;2022 \right]\) thỏa mãn \(\left( {{3}^{{{x}^{2}}}}-{{27}^{x}} \right)\sqrt{{{\log }_{2}}\left( 4x \right)-2}\ge 0\)?
-
Có bao nhiêu cặp số nguyên \((x, y)\) thỏa mãn \(x+y>0,-20 \leq x \leq 20\) và \(\log _2(x+2 y)+x^2+2 y^2+3 x y-x-y=0\)
-
Có bao nhiêu giá trị \(m\) nguyên trong \(\left[ -2022;2022 \right]\)để phương trình \(\log \left( mx \right)=2\log \left( x+1 \right)\)có nghiệm duy nhất?
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số \(y=f\left( x \right)\)đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
-
Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có các kích thước lần lượt là \(a\);\(2a\);\(3a\) bằng bao nhiêu?
-
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình vẽ?
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+mx-2\) đạt cực tiểu tại \(x=2\) khi
-
Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án \(\text{A, B, C, D}\) dưới đây, hàm số nào có bảng biến thiên sau?
-
Tập nghiệm của phương trình \({{2}^{x}}=-1\) là
-
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực \(\mathbb{R}\)?
-
Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có số hạng đầu \({{u}_{1}}=3\) và công sai \(d=2\). Giá trị của \({{u}_{7}}\) bằng:
-
Cho hình nón có chiều cao bằng \(8\,\text{cm}\), bán kính đáy bằng \(6\,\text{cm}\). Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng
-
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(a\). Biết cạnh bên \(SA=2a\) và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp \(S.ABCD\).
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ
Giá trị cực tiểu của hàm số là
-
Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\), biết \(AB=a,\,\,AC=2a\). Mặt bên \(\left( SAB \right)\) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo \(a\) thể tích khối chóp \(S.ABC\).
-
Cho \(a\) là số thực dương. Giá trị của biểu thức \(P={{a}^{\frac{2}{3}}}\sqrt{a}\) bằng
