Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:

Phương trình \(f\left( x \right)=4\) có bao nhiêu nghiệm thực?

Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án \(\text{A, B, C, D}\) dưới đây, hàm số nào có bảng biến thiên sau?

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({{3}^{2x}}-{{4.3}^{x}}+3=0\) bằng 

Tính thể tích \(V\)của khối trụ có bán kính đáy bằng \(2\)và chiều cao bằng 2 

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có số hạng đầu \({{u}_{1}}=3\) và công sai \(d=2\). Giá trị của \({{u}_{7}}\) bằng:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình vẽ?

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của \(m\) thuộc đoạn \(\left[ -2022;2022 \right]\) để hàm số \(y=\ln \left( {{x}^{2}}+1 \right)-mx\) đồng biến trên khoảng \(\left( 0;+\infty  \right)\). Số phần tử của \(S\) là 

Có bao nhiêu giao điểm của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}+3x-3\) với trục \(Ox\)?

Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R}\)và có bảng xét dấu:

Hàm số \(f(x)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ

Giá trị cực tiểu của hàm số là

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\), thỏa mãn \(f(2) \leq f(-2)=2020\). Hàm số \(y={f}'(x)\)có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số \(g(x)=[2020-f(x)]^2\) nghịch biến trên khoảng

Có bao nhiêu giá trị \(m\) nguyên trong \(\left[ -2022;2022 \right]\)để phương trình \(\log \left( mx \right)=2\log \left( x+1 \right)\)có nghiệm duy nhất? 

Khối chóp có diện tích đáy là \(B\), chiều cao bằng \(h\). Thể tích \(V\) của khối chóp là

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), SA vuông góc với đáy và \(SA=a\sqrt{3}\). Góc giữa đường thẳng \(SD\) và mặt phẳng \((ABCD)\) bằng 

Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({{\log }_{2}}\left( x-1 \right)<3\) là 

Hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)và có bảng biến thiên như sau:

Biết \(f\left( -4 \right)>f\left( 8 \right)\), khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên \(\mathbb{R}\)bằng

Một vật chuyển động theo quy luật \(s=-2{{t}^{3}}+24{{t}^{2}}+9t-3\) với \(t\) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và \(s\) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu? 

Cho hình nón đỉnh \(S\) có đáy là hình tròn tâm \(O\). Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác vuông \(SAB\) có diện tích bằng \(4{{a}^{2}}\). Góc giữa trục \(SO\) và mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) bằng \({{30}^{0}}\). Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 

Người ta thả hai quả cầu sắt có cùng bán kính \(r\) vào một chiếc hộp hình trụ đựng đầy nước sao cho các quả cầu đều tiếp xúc với hai đáy, đồng thời hai quả cầu tiếp xúc với nhau và mỗi quả cầu đều tiếp xúc với đường sinh của hình trụ (tham khảo hình vẽ). Biết lượng nước trong hộp ban đầu là \(12\) lít, hỏi lượng nước còn lại sau khi thả hai quả cầu là bao nhiêu? 

Cho \(a\) là số thực dương. Giá trị của biểu thức \(P={{a}^{\frac{2}{3}}}\sqrt{a}\) bằng 

Tìm tung độ giao điểm của đồ thị \(\left( C \right):y=\frac{2x-3}{x+3}\) và đường thẳng \(d:y=x-1\).